高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学阶段练习-第3页-组卷网

17-18高一下·福建漳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

1 . 某市发生水灾.国家抗震救灾指挥部紧急从

处调飞机去某地运救灾物资到受灾的

处.现有以下两个方案供选择:
方案一：飞到位于

处正东方向上的

市调运救灾物资，再飞到

处；
方案二：飞到位于

处正南方向上的

市调运救灾物资，再飞到

处.
已知数据如图所示：

,

.
问：选择哪种方案，能使得飞行距离最短？（参考数据：

）

2018-08-31更新 | 224次组卷 | 1卷引用：福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高一下学期第二次(5月)联考数学试题

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2017·山西临汾·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种.方案一：每满

万
元，可减

千元；方案二：金额超过

万元（含

万元），可摇号三次，其规则是依次从装有

个幸运号、

个吉祥号的一号摇号机，装有

个幸运号、

个吉祥号的二号摇号机，装有

个幸运号、

个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打

折，若摇出

个幸运号则打

折；若摇出

个幸运号则打

折；若没摇出幸运号则不打折.
（1）若某型号的车正好

万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；
（2）若你朋友看中了一款价格为

万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.

2017-02-18更新 | 926次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】福建省莆田第九中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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11-12高三上·全国·单元测试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题求等差数列前n项和基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 汕头某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题：(1)引进该设备多少年后,收回成本并开始盈利？(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算？并说明理由.

2016-12-01更新 | 724次组卷 | 5卷引用：2015届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质检文科数学试卷

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23-24高一下·福建三明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

4 . 革命烈士陵园内的革命烈士纪念碑，其中央主体建筑集棱台，棱柱于一体，极具对称之美．某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图（如图），纪念碑的最顶端记为

点，纪念碑的最底端记为

点（

在

的正下方），在广场内（与

在同一水平面内）选取

两点，测得

的长为15米，在

两点处测得纪念碑最顶端

处的仰角分别为

和

，则纪念碑的高度为（）

A．17米

B．16米

C．15米

D．14米

2024-06-18更新 | 78次组卷 | 1卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

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23-24高三下·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

5 . 从甲、乙、丙三位同学中挑选若干人担任四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有__________种．

2024-06-12更新 | 67次组卷 | 1卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

6 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．