1 . 数学上有两个重要的函数:狄利克雷函数与高斯函数,分别定义如下:对任意的
,函数
称为狄利克雷函数;记
为不超过
的最大整数,则称
为高斯函数,下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论,错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa3152f795edd6e703f8888250b9dee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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256次组卷
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3卷引用:云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设定义在
上的函数
满足
,则函数
在定义域内是______ (填“增”或“减”)函数;若
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d269c589e8b3446d57a30febb1b92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab11476ca381bc700347b9e48028a60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6b3b85c0121f9e93374d4bd32ea065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0029632b6d23d21463e3d775d548e1f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-05-05更新
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1175次组卷
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7卷引用:云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知圆锥
的侧面由函数
的图象绕y轴旋转一周所得,圆锥
的侧面由函数
的图象绕直线
旋转一周所得,记圆锥
与圆锥
的体积分别为
和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351b9388d43f03f22f6c791403dc1cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a455c83c7d8e4f9a91340eab24896e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351b9388d43f03f22f6c791403dc1cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a455c83c7d8e4f9a91340eab24896e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
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2022-12-12更新
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193次组卷
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2卷引用:云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题
名校
4 . 早在两千年前,古人就通过观测发现地面是球面,并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示,把太阳光视为平行光线,O为地球球心,A,B为北半球上同一经度的两点,且A,B之间的经线长度为L,于同一时刻在A,B两点分别竖立一根长杆
和
,通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角
和
(
和
的单位为弧度),由此可计算地球的半径为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/aa7caa49-4db5-4b52-8d65-1a91055ee12b.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/aa7caa49-4db5-4b52-8d65-1a91055ee12b.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-16更新
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1254次组卷
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6卷引用:云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
名校
5 . 星形线又称为四尖瓣线,是数学中的瑰宝,在生产和生活中有很大应用,
便是它的一种表达式,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/96c3bdd1-d354-4eb2-a5f4-15fec60ee79f.png?resizew=170)
①星形线关于
对称
②星形线图像围成的面积小于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③星形线上的点到
轴,
轴距离乘积的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
④星形线上的点到原点距离的最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
上述说法正确的是有_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb228a835eea0494d4422a42e77dd69.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/96c3bdd1-d354-4eb2-a5f4-15fec60ee79f.png?resizew=170)
①星形线关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
②星形线图像围成的面积小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③星形线上的点到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
④星形线上的点到原点距离的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
上述说法正确的是有
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2022-11-08更新
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233次组卷
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3卷引用:云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
名校
解题方法
6 . 初一(2)班的郭同学参加了折纸社团,某次社团课上,指导教师老胡展示了如图2所示的图案,其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成.已知矩形
的周长为
,其中较长边
为
,将
沿
向
折叠,
折过去后交
于点E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c13b9d2e-d19b-493a-9936-088b39e7d4ad.png?resizew=298)
(1)用x表示图1中
的面积;
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/
,试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbdcf4d4784de11ae2331cf54ffa9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78b4b135144b1eb3a3f17822faf4b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d16a4959a99193a52d6fa8648cb2eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c13b9d2e-d19b-493a-9936-088b39e7d4ad.png?resizew=298)
(1)用x表示图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7fc328938a3ef239a3a6195913e286.png)
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8255d45b58102c28be8de5710e52ec8.png)
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2022-10-22更新
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226次组卷
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4卷引用:云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)第3章 不等式 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 某科技公司研究表明:该公司的市场占有率
与每年研发经费
(单位:亿元)满足关系式:
,其中
为实常数.
(1)若
时,该公司市场占有率不低于
,则每年研发经费至少需要多少亿元?
(2)若
时,求该公司市场占有率的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aa2cfc26599184acb1dbfcaf5428bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ddeddf42507ae9341feb019bb5be33.png)
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2022-01-24更新
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855次组卷
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7卷引用:云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.3平均值不等式应用(第2课时)(已下线)第04讲 一元二次函数(方程,不等式)(精讲+精练)-2上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加,成绩的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807452857565184/2810623234416640/STEM/6a2844bd-41a4-4a45-90a9-1abbc1cb19e9.png?resizew=325)
(1)求在本次考试中成绩处于
内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807452857565184/2810623234416640/STEM/6a2844bd-41a4-4a45-90a9-1abbc1cb19e9.png?resizew=325)
(1)求在本次考试中成绩处于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-09-18更新
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1343次组卷
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3卷引用:云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9 . 钟的时针和分针一天内会重合( )
A.21次 | B.22次 | C.23次 | D.24次 |
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2021-09-12更新
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320次组卷
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4卷引用:云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一5月月考数学试题
云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一5月月考数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度(1)1.2任意角 测试卷——2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
10 . 已知
,
,且
.
(1)求
的解析式,若
,求
在
上的单调增区间;
(2)若
,求
的最小值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2e04e887f95446850c017a9114a1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c2d4544a19bad4ec9fc335030bc41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523c74d21b7934a09348b1a01e1ae606.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c27cdf6d93c1918a88668b79c708691b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a050df9072ba70da31f86fd627310f26.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145d3693efadbde868ece5386408a7d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5db9abb01d354fc37f62b202cb5803f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f3a7e21cd815f22f1f75e3fce6cda6.png)
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