名校
1 . 古希腊毕达哥拉斯学派在公元前6世纪研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
，则
______ .
，则
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2023-06-18更新
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286次组卷
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2卷引用：河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题
2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
，若
，
___________ .
，若，
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，底面
为正方形，O为其中心，点E为侧棱
的中点.
(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱
的交点为M，求出比值
（直接写出答案）；
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值（直接写出答案）；(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率
，且黄金分割率的值也可以用
表示，则
（ ）
，且黄金分割率的值也可以用表示，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-02-08更新
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1054次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的几何体称为圆台，也可称为“截头圆锥”．在如图的圆台
中，上底面半径为
，下底面半径为
，母线长为．
（I）结合圆台的定义，写出截面的作图过程；
（II）圆台截面与截面
是两个全等的梯形，若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，上底面半径为，下底面半径为，母线长为．（I）结合圆台的定义，写出截面
的作图过程；（II）圆台截面
与截面是两个全等的梯形，若，求二面角的平面角的余弦值．
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6 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
.记
，则
（ ）
表示，即.记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-19更新
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3400次组卷
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13卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题5 三角函数（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5
名校
解题方法
7 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（
）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图
．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为__________ ，图（）的面积为___________ ．
）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为）的面积为
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2021-08-09更新
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1073次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
8 . 已知圆
上两点A、B满足
，点
满足：
，则下列结论中正确的是（ ）
上两点A、B满足，点满足：，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，过M点的圆C的最短弦长是 |
C．线段 的中点纵坐标最小值是 |
D．过M点作图C的切线且切点为A，B，则 的取值范围是 |
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2022-07-06更新
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1029次组卷
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4卷引用：河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 公元前
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数
，其近似值为
，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
（ ）
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数，其近似值为，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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461次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为，若，则
________ ．
，这一数值也可以表示为，若，则
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2020-10-28更新
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478次组卷
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5卷引用：湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
