1 . 如图,这是某圆弧形山体隧道的示意图,其中底面AB的长为16米,最大高度CD的长为4米,以C为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
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2023-11-10更新
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523次组卷
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9卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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665次组卷
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10卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
3 . 在空间直角坐标系中,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-12更新
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358次组卷
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2卷引用:广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
名校
4 . 直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-12更新
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145次组卷
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2卷引用:广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
解题方法
5 . 某公司计划建造一间体积为的长方体实验室,该实验室高为3m,地面每平方米的造价为120元,天花板每平方米的造价为240元,四面墙壁每平方米的造价为160元,则该实验室造价的最小值约为(参考数据:)( )
A.9.91万元 | B.9.95万元 | C.10.1万元 | D.10.5万元 |
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2022-11-07更新
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218次组卷
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3卷引用:广西贵港市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知球的表面积为,在以为坐标原点的空间直角坐标系中,点,都在球的球面上,且,写出点的一个坐标:__________ .
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2022-09-29更新
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255次组卷
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4卷引用:广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在某景区依湖畔而建的半径为500米的一条圆弧形小路上,为吸引游客,景区在这条弧形小路上取两点A,B,准备分别以A,B两处为入口,在河岸内侧建造两条玻璃栈道,,并在两条栈道的终点P处建造一个观景台,已知弧所对的圆心角为.
(1)若为等腰直角三角形,且为斜边,求的面积;
(2)假设玻璃栈道的宽度固定,修建玻璃栈道的造价按照长度来计算,且造价为1200元/米,试问当时,修建两条玻璃栈道最多共需要多少万元?
(1)若为等腰直角三角形,且为斜边,求的面积;
(2)假设玻璃栈道的宽度固定,修建玻璃栈道的造价按照长度来计算,且造价为1200元/米,试问当时,修建两条玻璃栈道最多共需要多少万元?
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2022-05-04更新
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493次组卷
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7卷引用:广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 甲、乙两艘渔船从点A处同时出海去捕鱼,乙渔船往正东方向航行,速度为15公里每小时,甲渔船往北偏东30°方向航行,速度为20公里每小时,两小时后,甲渔船出现故障停在了B处,乙渔船接到消息后,立刻从所在地C处开往B处进行救援,则乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要______ 小时.(参考数据:取)
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2022-04-23更新
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389次组卷
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6卷引用:广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 今年新冠肺炎疫情影响到各国的复工复产,导致我国部分进口行业的运营成本不断上升,经过调查,某种产品所需原料的价格今年以来不断上涨,近5个月的平均价格(万元/吨)如下表所示.
已知平均价格和月份成线性相关关系.
(1)求平均价格y(万元/吨)关于x(月份)的线性回归方程;
(2)据此线性回归方程预测10月份该产品所需原料的平均价格.
附:回归直线方程中,,其中为样本平均值,是的方差.参考数据:.
x(月份) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y(万元/吨) | 40 | 50 | 55 | 65 | 90 |
(1)求平均价格y(万元/吨)关于x(月份)的线性回归方程;
(2)据此线性回归方程预测10月份该产品所需原料的平均价格.
附:回归直线方程中,,其中为样本平均值,是的方差.参考数据:.
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2022-01-14更新
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306次组卷
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4卷引用:广西贵港市平南县2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
广西贵港市平南县2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题
解题方法
10 . 某中学280名教职员工参加“我爱运动”活动,其年龄均在25岁至50岁,按年龄分组得到的频率分布直方图如图所示,则该校教职员工的平均年龄为___________ 岁.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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