1 . 在平面直角标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为.
(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.

2 . 对于任意的平面向量，下列说法中正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，且，则

C．

D．在上的投影向量为

3 . 已知一个平面内的三个向量，，，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.

4 . 复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，截去三棱锥，求

   

(1)截去的三棱锥的表面积；
(2)剩余的几何体的体积；
(3)在剩余的几何体中连接，求四棱锥的体积.

8 . 设m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

9 . 2023年9月17日，联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议，将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》，成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明，某种普洱茶用的水冲泡，等茶水温度降至饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：℃）与时间t（单位：分钟）的部分数据如下表所示：

时间t/分钟	0	1	2	3	4	5
水温	95.00	88.00	81.70	76.03	70.93	66.33

(1)给出下列三种函数模型：①，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表中前3组数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求模型，求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）.（参考数据：）

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量.
(1)求函数的最小值；
(2)若，求的面积.