解题方法
1 . 东莞鸿福路大桥是一座系杆拱桥,其圆拱结构可近似看作圆的一部分,经查询资料知该拱桥(如下图)的跨度AB约为126米,拱高OP约为9米,该拱桥每隔约7米用一根吊杆连接圆拱与系杆,则与OP相距35米的吊杆MN的高度约为( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/f8e57780-0dc3-4ad0-8fe8-33a1e1555e47.png?resizew=348)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ba5f3ce4f3fc56913d248c018e82f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/f8e57780-0dc3-4ad0-8fe8-33a1e1555e47.png?resizew=348)
A.7.3米 | B.6.3米 | C.5.3米 | D.4.3米 |
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2 . 已知圆
:
,圆
:
,P,Q分别是
,
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed65024898bb517e8cd6a2c663b836e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f46bd6985253f993dc2d1c12b801dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当直线PQ与![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当直线PQ与![]() ![]() ![]() |
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,半径为2的圆O与y轴非负半轴的交点为
,动点P从
出发,以1rad/s的角速度按顺时针方向在圆O上做匀速圆周运动,则2s时点P的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 如图,将正四棱台切割成九个部分,其中一个部分为长方体,四个部分为直三棱柱,四个部分为四棱锥.已知每个直三棱柱的体积为
,每个四棱锥的体积为
,则该正四棱台的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-18更新
|
2181次组卷
|
8卷引用:广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
5 . 在孟德尔豌豆实验中,已知子一代豌豆的基因型均为
,以子一代豌豆进行杂交试验得到的豌豆为子二代,以子二代豌豆进行杂交试验得到的豌豆为子三代,子二代、子三代的基因型有
,
,
,其中
为显性基因,
为隐性基因,基因型中至少含有1个显性基因
时呈显性性状.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b84c4df948184729363718cf0a90db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cb8e9fb8f54b8bf136b21c36133587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b84c4df948184729363718cf0a90db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c98b1b7db4270c7ea936cf388c24d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0b669ef4514f24ee09adeff7f41238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2cb19661c04cbc0e7f24992ebc1927c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0b669ef4514f24ee09adeff7f41238.png)
A.子二代中基因型为![]() ![]() |
B.子三代中基因型为![]() ![]() |
C.子二代中随机取3粒豌豆恰有2粒豌豆呈现显性性状的概率为![]() |
D.子三代中随机取3粒豌豆恰有2粒豌豆呈现显性性状的概率为![]() |
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解题方法
6 . 树人中学男女学生比例约为
,某数学兴趣社团为了解该校学生课外体育锻炼情况(锻炼时间长短(单位:小时),采用样本量比例分配的分层抽样,抽取男生
人,女生
人进行调查.记男生样本为
,
,
,
,样本平均数、方差分别为
、
;女生样本为
,
,
,
,样本平均数、方差分别为
、
;总样本平均数、方差分别为
、
.
(1)证明:
;
(2)该兴趣社团通过分析给出以下两个统计图,假设两个统计图中每个组内的数据均匀分布,根据两图信息分别估计男生样本、女生样本的平均数;
(3)已知男生样本方差
,女生样本方差
,请结合(2)问的结果计算总样本方差
的估计值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad7f66c97bfce4c00c53d86700c961b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f6aeb6ba39321159128713fa17ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/f2f3f252-1fa3-4b50-b9dc-aa3f8f88a1a7.png?resizew=489)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23085de75111f933e1232906fd69f36.png)
(2)该兴趣社团通过分析给出以下两个统计图,假设两个统计图中每个组内的数据均匀分布,根据两图信息分别估计男生样本、女生样本的平均数;
(3)已知男生样本方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d9c4a8a890d59851e348a822e7e0e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6c9b4cc7bb4d740abbe799f3c22134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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解题方法
7 . 盒中有3个螺口灯泡和5个卡口灯泡,现从盒中不放回地任取灯泡,直到取出第5个灯泡才取出所有螺口灯泡的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 某小型工厂生产蓝色和粉色两种颜色的手持便㩗风扇,每日生产量为200台,其中蓝色手持便携风扇120台,粉色手持便携风扇80台.
(1)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽检2台,用
表示抽检蓝色手持便携风扇的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求
的分布列及数学期望;
(2)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽取10台作为样本,用
表示样本中蓝色手持便携风扇的台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中蓝色手持便携风扇的比例估计总体中蓝色手持便携风扇的比例,求误差不超过0.1的概率,并说明在相同误差限制下,采用哪种抽取方式估计的结果更可靠.
参考数据:随机变量
对应二项分布和超几何分布概率值参考数据(精确到0.00001).
(1)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽检2台,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽取10台作为样本,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
参考数据:随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | 二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | |||
0 | 0.00010 | 0.00007 | 6 | 0.25082 | 0.25732 | |
1 | 0.00157 | 0.00124 | 7 | 0.21499 | 0.21769 | |
2 | 0.01062 | 0.00922 | 8 | 0.12093 | 0.11827 | |
3 | 0.04247 | 0.03974 | 9 | 0.04031 | 0.03726 | |
4 | 0.11148 | 0.10995 | 10 | 0.00605 | 0.00517 | |
5 | 0.20066 | 0.20407 | 总计 | 1 | 1 |
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9 . 从特殊到一般的推广是数学研究的一种方法,如从
的展开式推广到
的展开式.
(1)写出
的展开式中含
的项(记为
),并求该项的系数;
(2)写出
的展开式的通项公式,并解释其正确性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272710318d9dbdf374b813337eb9c1ea.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de8d6d0edcec520503ae80e2b0e052e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accfd9c68a404bb0a543139a552bfcfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46ba3e972e640532d047831442b0c57.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272710318d9dbdf374b813337eb9c1ea.png)
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解题方法
10 . 如图,已知一块足球场地的球门
宽
米,底线
上有一点
,且
长
米.现有球员带球沿垂直于底线的线路
向底线
直线运球,假设球员射门时足球运动线路均为直线.
为
米的点
时,求该球员射门角度
的正切值;
(2)若该球员将球直接带到点
,然后选择沿其左后
方向(即
)的线路
将球回传给点
处的队友.已知
长
米,若该队友沿着线路
向点
直线运球,并计划在线路
上选择某个位置
进行射门,求
的长度多大时,射门角度
最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f8eff113ca3f0d0200253c7c2f5a7a.png)
(2)若该球员将球直接带到点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29882ef8e7c237d464f267d4b2de46aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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