1 . 数列中，若，，则__________.

2 . 若数列满足：，且，则称为一个X数列. 对于一个X数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列.
(1)若X数列中，，，，写出其伴随数列中的值；
(2)若为一个X数列，为的伴随数列.
①证明：“为常数列”是“为等比数列”的充要条件；
②求的最大值.

3 . 已知数列的通项公式为，记该数列的前n项和为．
(1)计算，，，的值；
(2)根据计算结果，猜想的表达式，并进行证明．

4 . 设各项均为正数的等比数列的公比为q，且，则“为递减数列”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前n项和为．给出下列结论：

①；
②是奇数；
③；
④．
则所有正确结论的序号是________．

6 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增加的因式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列是等差数列，若，则（       ）

A．

B．5

C．9

D．15

9 . 若是等差数列的前项和，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设随机变量的分布列如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

给出下列四个结论：
①当为等差数列时，；
②当为等差数列时，公差；
③当数列满足时，；
④当数列满足时，时，.
其中所有正确结论的序号是__________.