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1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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532次组卷
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3卷引用:第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
2 . 你知道吗?配平化学方程式其实可以通过解方程组来完成.例如,在中燃烧生成,可以设方程式为,其中、、均为正整数,且它们的最大公约数为.由方程式两边的同种原子数目相等可得,令,则,.因此,配平后的化学方程式为.用这种方法配平化学方程式.
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2020-02-05更新
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262次组卷
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4卷引用:第二章 等式与不等式(知识梳理+热考题型)(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
(已下线)第二章 等式与不等式(知识梳理+热考题型)(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式 2.1.3 方程组的解集(已下线)第二章 等式与不等式 2.1 等式 2.1.3 方程组的解集人教B版(2019)必修第一册课本习题2.1.3 方程组的解集
3 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
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2020-02-13更新
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782次组卷
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4卷引用:专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中,八中、六中2019-2020 学年高一上学期期末联考数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题
名校
4 . 方程组的解构成的集合是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-19更新
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2615次组卷
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21卷引用:【新东方】2019新中心五地014高中数学
(已下线)【新东方】2019新中心五地014高中数学(已下线)专题01+集合初步(1)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第01讲 集合的概念(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)2016-2017学年甘肃通渭县二中高二上期中数学试卷山东省桓台第二中学2017-2018学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题山东锦泽技工学校2017-2018学年高一10月月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念安徽省淮南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)集合与常用逻辑用语(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】在线数学35(已下线)1.1 集合概念及特征(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)河北省石家庄二十二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1 集合的概念(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试(期中)数学试题
5 . 用列举法表示下列集合:
(1)满足-2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A;
(2)方程(x-2)2(x-3)=0的解组成的集合M;
(3)方程组 的解组成的集合B;
(4)15的正约数组成的集合N.
(1)满足-2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A;
(2)方程(x-2)2(x-3)=0的解组成的集合M;
(3)方程组 的解组成的集合B;
(4)15的正约数组成的集合N.
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2017-11-19更新
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848次组卷
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5卷引用:1.1.2 集合的表示-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)1.1.2 集合的表示-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)人教版A数学必修一第1章 1.1.1 集合的表示2(已下线)1.1.1+第2课时+集合的表示(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)1.1 集合及其表示- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §1 集合 §1.1 集合的概念与表示 第2课时 集合的表示法
6 . 解不等式组: .
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2021-08-11更新
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760次组卷
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4卷引用:第2章 等式与不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第2章 等式与不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题2-1 不等式解法18种题型归类(2) --【巅峰课堂】题型归纳与培优练上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题第2章 等式与不等式单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)
7 . 解不等式组:
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于的不等式:.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于的不等式:.
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2024-04-26更新
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1462次组卷
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4卷引用:FHgkyldyjsx01
名校
9 . 已知函数且.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解,求t的值;
(Ⅱ) 当且时,解不等式;
(Ⅲ)若函数在区间(-1,2]上有零点,求t的取值范围.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解,求t的值;
(Ⅱ) 当且时,解不等式;
(Ⅲ)若函数在区间(-1,2]上有零点,求t的取值范围.
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2016-12-04更新
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1102次组卷
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8卷引用:2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(A卷)
(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(A卷)(已下线)4.2 对数函数2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考文科数学卷2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
10 . (1)计算:;(请用数字作答)
(2)解关于正整数n的方程:
(2)解关于正整数n的方程:
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2024-04-04更新
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723次组卷
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4卷引用:第六章:计数原理章末重点题型复习(1)
(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(1)(已下线)专题01 第六章 两个计数原理及排列组合--高二期末考点大串讲(人教A版2019)山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题