1 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．

3 . 已知与是直线（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（       ）

A．无论k、、如何，总是无解

B．无论k、、如何，总有唯一解；

C．存在k、、，使之恰有两解

D．存在k、、，使之有无穷多解

4 . 已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解，求的取值范围:
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．

6 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

7 . 对于任意实数，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①；②；
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是；
(3)讨论关于的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.

8 . “双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动．某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间，用频率分布直方图表示如下：

假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立．
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率；
(2)从全校学生中随机选取3人，记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数，求的分布列和数学期望；
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为､平均数的估计值为（计算平均数时，同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替），请直接写出的大小关系．

9 . （1）求的值
（2）求的值；
（3）解关于的不等式：．

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．