1 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数
在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
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2 . 已知
与
是直线
（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组
的解的情况是（ ）
与是直线（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）A．无论k、 、 如何，总是无解 |
| B．无论k、、如何，总有唯一解； |
| C．存在k、、，使之恰有两解 |
| D．存在k、、，使之有无穷多解 |
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2023-07-21更新
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460次组卷
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38卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期期初4月学情调研数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次检测数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练4 直线方程及其应用上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市致远高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线和圆的方程-直线方程及其应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式C卷上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题（已下线）第31练 直线方程江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高三上学期期中考试数学试题（理科）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
3 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素，求
的取值范围；
(3)设
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
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2023-02-03更新
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1125次组卷
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8卷引用：四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
函数
（1）当
时，解不等式
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设
若对任意
函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
函数（1）当
时，解不等式（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-03-15更新
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324次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
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解题方法
6 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将
化为分数是这样计算的：设
，则
，即
，解得
.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜
局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜
局时，继续比赛甲获胜的概率为
，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为
，期望为
.
①求甲获胜的概率
；
②求
.
化为分数是这样计算的：设，则，即，解得.这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜局指的是一方比另一方多胜局.(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜局时，继续比赛甲获胜的概率为，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为，期望为.①求甲获胜的概率
；②求
.
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2024-06-09更新
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1273次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是函数的导函数，且对任意的实数都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式组
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是__________
是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式组的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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名校
8 . 函数
，若
的图象向左平移
个单位得到
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最大值为9，求的值；
(3)若
，方程
在
内有一个解，求实数的取值范围.
，若的图象向左平移个单位得到.(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最大值为9，求的值；(3)若
，方程在内有一个解，求实数的取值范围.
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9 . （1）求
的值
（2）求
的值；
（3）解关于
的不等式：
．
的值（2）求
的值；（3）解关于
的不等式：．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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4122次组卷
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10卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
