名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值．
，．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．
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2023-10-12更新
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852次组卷
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3卷引用：高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 
，且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围．
(2)设
，对
，总
，使
成立，求
的范围．
(3)若
与
的图象关于
对称，求不等式
的解集．
，且.(1)方程
在有且仅有一个解，求的取值范围．(2)设
，对，总，使成立，求的范围．(3)若
与的图象关于对称，求不等式的解集．
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2023-05-21更新
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1199次组卷
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6卷引用：专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列
（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
3 . 已知函数
（为常数），函数
．
(1)若函数有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当
，设函数
，若在
上有零点，求
的最小值．
（为常数），函数．(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；(2)当
，设函数，若在上有零点，求的最小值．
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名校
4 . 已知不等式
的解集为
，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式
在区间
上存在“和谐解集”，则实数
的可能取值为（ ）
的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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1160次组卷
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5卷引用：专题09三角函数（2）
名校
解题方法
5 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求a边的范围；
(3)求
的取值范围．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求a边的范围；(3)求
的取值范围．
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2024-06-17更新
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632次组卷
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4卷引用：【高一模块二】类型2 以解三角形为背景的解答题（B卷提升卷）
（已下线）【高一模块二】类型2 以解三角形为背景的解答题（B卷提升卷）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
6 . 设函数
，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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822次组卷
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4卷引用：第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（练习）-2
（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（练习）-2北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
名校
7 . 已知函数
，若函数 有 3 个极值点
，则实数的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程
有两个实根
，
（i）求的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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名校
10 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与无关，则实数a的取值范围是______ ．
上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是
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2023-12-08更新
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427次组卷
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13卷引用：专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）
（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
