解题方法
1 . 讨论函数
在区间
内的单调性．
在区间内的单调性．
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2023-10-11更新
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1224次组卷
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6卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（1）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题2 导数的第一问【练】（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 函数的单调性
2 . 根据导数的几何意义，求函数
在
处的导数．
在处的导数．
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3 . 求函数
在下列各点处的导数，并说明它们的几何意义：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
在下列各点处的导数，并说明它们的几何意义：(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
4 . 已知物体运动的路程
（单位：
）与时间
（单位：
）的函数关系为
．求该函数在下列各点处的导数，并解释它们的实际意义：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
（单位：）与时间（单位：）的函数关系为．求该函数在下列各点处的导数，并解释它们的实际意义：(1)
；(2)
；(3)
．
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5 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了
，时间单位为s．
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求
，并解释它的实际意义．
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了，时间单位为s．时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/（m/s） | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求，并解释它的实际意义．
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2023-10-11更新
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98次组卷
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3卷引用：2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章7.1 实际问题中导数的意义北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题7.1 实际问题中导数的意义
6 . 已知
，
，
，
，求下列函数在处的导数值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，，，求下列函数在处的导数值：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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7 . 求曲线
的一条与直线
平行的切线的方程．
的一条与直线平行的切线的方程．
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8 . 写出下列函数的中间变量，并利用复合函数的求导法则分别求出函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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2023-10-11更新
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865次组卷
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4卷引用：第02讲 5.2导数的运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第02讲 5.2导数的运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-5（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2023-10-11更新
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935次组卷
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4卷引用：专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（1）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-5（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 对一名工人的研究表明，工作t h后生产出的产品量Q（单位：t）可以近似表示为
，该工人每天工作8h．
(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，
，并解释它们的实际意义．
，该工人每天工作8h．(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，，并解释它们的实际意义．
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