1 . 对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”：①；②，则关于的方程的根为__________.

2 . 把两个半径为8和一个半径为9的圆形纸片放在桌面上，使它们两两相外切，若要用一个圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于__________.

3 . 已知19个连续整数的和为380，则紧接在这19个数后面的21个连续偶数的和是__________.

4 . 将4046减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，直至最后减去余下的，则最后余下的数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 如图，等腰两腰分别交于点D，E，点A在外，点B，C在上（不与D，E重合），连结．已知，设．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的值；
(3)设的周长分别为，求证：．

6 . 如图，已知为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以为一组邻边作，连接，设的中点分别为M、N，连接．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由．
(2)若点P从点B出发，以每秒的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为．
①是否存在这样的t，使得点Q落在半圆O内？若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
②试求：当t为何值时，四边形的面积取得最大值？并判断此时直线与半圆O的位置关系（需说明理由）．

7 . 如图，矩形中，是上的一点，且边上有一点，将矩形沿着翻折，使落在上的处，则___________．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与坐标轴交于点A，B，点C为上一动点，过点C作于点D，过点D作轴，交y轴于点E，在直线上找一点F，使得，连接，当的值最小时，求点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在双曲线有点，它的横坐标是1，过分别作坐标轴的平行线交双曲线于点，，连接，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（       ）

A．12

B．21

C．27

D．33