1 . 无穷数列，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果且，求m，n的值；
(3)记，，求一个正整数n，满足．

2 . 定积分的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

4 . 已知函数和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________.

5 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

6 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是．
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）

7 . 下面给出了2012年—2016年我国普通高等学校和高中新生录取人数及其相应的录取比例，请根据图中的数据说明频数与频率的不同之处．

8 . 某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动．首先，通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果，抽取一部分学生进行访谈．
下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级（4个班级）的满意度调查结果：

班级编号	1	2	3	4
满意度/%	98	97	90	91

现在，想从这4个班级中选取一部分学生进行访谈．有4名同学是这样操作的：
同学甲从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈．
同学乙从1号班级、2号班级中抽取一部分同学进行访谈．
同学丙从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈．
同学丁从3号班级、4号班级中分别抽取一部分同学进行访谈．
你认为哪名同学的调查更合理？

9 . 如图1，在梯形中，，是线段上的一点，，，将沿翻折到的位置.

(1)如图2，若二面角为直二面角，，分别是，的中点，若直线与平面所成角为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围；
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点为线段的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且为，的公垂线，如图3所示，记四面体的内切球半径为，证明：.

10 . 立定跳远是高中生体能测试的项目之一．对某同学在11月和12月立定跳远练习成绩（单位：米）统计如下：

11月	2.30	2.25	2.34	2.30	2.22	2.36	2.38	2.33
12月	2.40	2.33	2.38	2.43	2.41	2.44	2.40	2.41

(1)设11月和12月立定跳远练习成绩的平均数分别为，，方差分别为，，求，，，；
(2)当时，则说明成绩没有明显提高，反之，则说明成绩有明显提高．通过计算，判断该同学12月立定跳远成绩比11月是否有明显提高？