1 . 现定义
且
,若
,则集合
可以是______________ (写出一个即可).
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2 . 设双曲线Γ:
,
,B,C在Γ上且直线
经过A.设
分别为Γ在B,C处的切线,点D满足
,则D的轨迹方程是___________ ;若D的横纵坐标均为正整数,且二者之和大于2024,则D可以是_____ .(写出1个即可).
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解题方法
3 .
中,
,作
,点
为垂足,
为
在
上的射影,
为
在
上的射影,则有
成立.直角四面体
(即
)中,点
为点
在平面
内的射影,
的面积分别为
,且
在平面
内的射影分别为
、
,其面积分别为
的面积记为
,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体
中可得到的正确结论为______ .(写出一个正确结论即可).
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4 . 椭圆面积公式
可由圆的面积公式
得出:只需将圆沿着一个方向“拉长”即可.仿此,若一个椭圆半长轴、半短轴分别为
、
,将其以长轴为轴旋转
,得到的“椭球”的体积为______ .
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5 . 某公司在2009年投资了一个项目,每年都既有现金投入又有现金收入.已知:
(1)2009年度公司投入了1000万元,以后每年投入将比上年减少20%;
(2)2009年度公司收入了500万元,以后每年收入会比上年增加25%.
按此计算,公司将于________ 年即可收回全部投入.
(1)2009年度公司投入了1000万元,以后每年投入将比上年减少20%;
(2)2009年度公司收入了500万元,以后每年收入会比上年增加25%.
按此计算,公司将于
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6 . 已知有限集
(
).如果A中的元素
(
)满足
,就称A为“复活集”,给出下列结论:
①集合
是“复活集”; ②若
,且
是“复活集”,则
;
③若
,则
不可能是“复活集”;④若
,则“复活集”A有且只有一个,且
.
其中正确的结论是__________ .(填上你认为所有正确的结论序号)
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①集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ed17b083fe22b6f302ee13b7d181d9.png)
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③若
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其中正确的结论是
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真题
名校
7 . 对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,b
R,c
Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0921d722a8f6f99e7815d20afe8ee32.png)
A.4和6 | B.3和1 | C.2和4 | D.1和2 |
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2019-01-30更新
|
1548次组卷
|
15卷引用:第十一届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第十一届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.4节综合训练(已下线)专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题2.4 函数性质的综合问题-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.2 函数的奇偶性北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.10 函数的综合上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学(已下线)2012届福建省莆田二中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中理科数学试卷宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(已下线)【新东方】426(已下线)【新东方】在线数学39
8 . 给定平面上的点集
,
中任三点均不共线.将
中所有的点任意分成83组,使得每组至少有3个点,且每点恰好属于一组,然后将在同一组的任两点用一条线段相连,不在同一组的两点不连线段,这样得到一个图案
.不同的分组方式得到不同的图案.将图案
中所含的以
中的点为顶点的三角形的个数记为
.
(1)求
的最小值
;
(2)设
是使
的一个图案,若将
中的线段(指以
的点为端点的线段)用4种颜色染色,每条线段恰好染一种颜色.证明存在一个染色方案,使
染色后不含以
的点为顶点的三边颜色相同的三角形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23235a862992c52b040ba326ee263439.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23235a862992c52b040ba326ee263439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350c5d8dc46eb245caa8e828597b30d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7acacd1de8f64feef7bd1dc61662d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350c5d8dc46eb245caa8e828597b30d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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9 . 若
是一个由数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的
位正整数,并同时满足如下两个条件:
(1)数字1,2,…,
在
中各出现两次;
(2)每两个相同的数字
之间恰有
个数字.
此时,我们称这样的正整数
为“好数”.例如,当
时,
可以是312 132.试确定满足条件的正整数
的值,并各写出一个相应的好数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
(1)数字1,2,…,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)每两个相同的数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b640c28d4f3afbf94d07ec2e4d98b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
此时,我们称这样的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
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10-11高三下·吉林·期中
解题方法
10 . 若对于定义在R上的函数
,其函数图像是连续不断,且存在常数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
,使得
对任意的实数
成立,则称
是
-伴随函数.有下列关于
-伴随函数的结论:
①
是常数函数中唯一一个
-伴随函数;
②
是一个
-伴随函数;
③
伴随函数至少有一个零点.
其中不正确的结论的序号是______________ .(写出所有不正确结论的序号)
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①
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②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
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③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc9f5cc286a77dd5de1d7a638550900.png)
其中不正确的结论的序号是
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