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解析

| 共计 44 道试题

15-16高三·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

1 . 在正方形ABCD中，M是BC的中点．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-02更新 | 3049次组卷 | 44卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2010·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知等差数列

满足：

，

．

的前n项和为

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

（

）,求数列

的前

项和

．

2016-11-30更新 | 13179次组卷 | 131卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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9-10高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

真题名校

3 . 为了得到函数

的图象，可以将函数

的图象

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

2020-01-02更新 | 5462次组卷 | 73卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2005高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左顶点为

，上顶点为

，右焦点为

，若

，则椭圆

的离心率为_________.

2020-08-18更新 | 2447次组卷 | 5卷引用：2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2012·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 在平面直角坐标系

中，圆

的方程为

，若直线

上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆

有公共点，则

的最大值为__________．

2016-12-01更新 | 4089次组卷 | 57卷引用：2018全国高中数学联赛吉林省预赛

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式

真题名校

6 . 函数

的最小正周期是（）

A．

B．π

C．

D．2π

2016-12-04更新 | 3068次组卷 | 18卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2018高三·吉林·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 在四面体

中，

是边长为

的等边三角形，

，

，则四面体

的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-15更新 | 1745次组卷 | 9卷引用：2018全国高中数学联赛吉林省预赛

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2019高三·吉林·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角恒等式、不等式、最值

名校

8 . 已知函数

.
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围.

2020-05-12更新 | 1006次组卷 | 6卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2019高三·吉林·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

带绝对值的函数

名校

9 . 已知函数f(x)=-x²+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ .

2020-05-12更新 | 639次组卷 | 4卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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10-11高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 若函数f(x)＝x³－6bx＋3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是 (　　)

A．(0,1)

B．

C．(－∞，1)

D．(0，＋∞)

2017-07-09更新 | 1526次组卷 | 13卷引用：2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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