1 . 冰雪为媒，共赴冬奥之约，2022北京冬奥会正如火如荼的举行．本次冬奥吉祥物“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．我们可以近似将“冰墩墩”的身体看作一个超椭圆C：，其中为黄金分割比，大小近似为0.618，则C与坐标轴的交点数为__________．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(－2，0)．
(1)若|PA|＝|PB|，求点P的轨迹方程；
(2)若2|PA|＝|PB|，且对于任意的点P，Q，均有＝λ，记点Q的轨迹方程为C，若C与x轴有一个交点为A，求λ的值．

3 . 随着2022年北京冬季奥运会的如火如荼地进行.2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”受到人们的青睐，现某特许商品专卖店每天均进货一次，卖一个吉祥物“冰墩墩”可获利50元，若供大于求，则每天剩余的吉祥物“冰墩墩”需交保管费10元/个；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时调剂的每一个吉祥物“冰墩墩”该店仅获利20元．该店调查上届冬季奥运会吉祥物每天(共计20天)的需求量(单位：个)，统计数据得到下表：

每天需求量	162	163	164	165	166
频数	2	4	6	5	3

以上述20天吉祥物的需求量的频率作为各需求量发生的概率．记X表示每天吉祥物“冰墩墩”的需求量．
(1)求X的分布列；
(2)若该店某一天购进164个吉祥物“冰墩墩”，则当天的平均利润为多少元．

4 . 小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到的位置，测得（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5 . 已知动点M到点的距离为，记动点M的运动轨迹为，则（       ）

A．直线把分成面积相等的两部分

B．直线与没有公共点

C．对任意的，直线被截得的弦长都相等

D．存在，使得与x轴和y轴均相切

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．过点的直线被圆所截得的弦的长度的最小值为2．

C．直线与圆的位置关系不确定．

D．若直线与圆相交，则点在圆外．

7 . 已知圆和直线，则（       ）

A．直线l与圆C的位置关系无法判定

B．当时，圆C上的点到直线l的最远距离为

C．当圆C上有且仅有3个点到直线l的距离等于1时，

D．如果直线l与圆C相交于M、N两点，则MN的中点的轨迹是一个圆

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为

B．点关于直线的对称点为

C．圆与圆可能内含、内切或相交

D．若圆与圆相离，则

9 . 如图，椭圆的右准线为，为椭圆上的动点，过点作椭圆的切线（与有且只有一个公共点），与直线交于点.当在短轴端点时，的面积为.

(1)求椭圆的方程；
(2)若面积为3，求点的坐标.

10 . 如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于某焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于，那么馈源方向角的正切值为_______.