名校
解题方法
1 . 我市某旅游区有一个人工湖,如图所示,它的边界是由圆O的半个圆弧
(P为此圆弧的中点)和直径MN构成.已知圆O的半径为1千米.为增加旅游收入,现在该人工湖上规划建造两个观景区:其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD;喷泉观景区的形状为
.要求端点A,B均在直径MN上,端点C,D均在圆弧
上.设OC与直径MN所成的角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/13/0c1f58e5-2af0-436e-8450-570fc9f868de.png?resizew=200)
(1)试用
分别表示矩形ABCD和
的面积;
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD,BC的位置架起两座观景桥,已知建造观景桥的费用每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区费用每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为5万元.问:
的角度为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用值.(结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce272fd643483e49dcd9a75ede5d1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96645a3530e72d5d733d2c72147d340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce272fd643483e49dcd9a75ede5d1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/13/0c1f58e5-2af0-436e-8450-570fc9f868de.png?resizew=200)
(1)试用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96645a3530e72d5d733d2c72147d340.png)
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD,BC的位置架起两座观景桥,已知建造观景桥的费用每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区费用每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为5万元.问:
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2022-06-13更新
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849次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题
2 . 已知F1(-
,0),F2(
,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若
+
,
=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2940b5462de27b64430c1a02b4f92c.png)
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2022-05-27更新
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4239次组卷
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12卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)大题强化训练(15)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 有一张面积为
的矩形纸片
,其中
为
的中点,
为
的中点,将矩形
绕
旋转得到圆柱
,如图所示,若点
为
的中点,直线
与底面圆
所成角的正切值为
,
为圆柱的一条母线(与
,
不重合),则当三棱锥
的体积取最大值时,三棱锥
外接球的表面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e7db19157a90647f1f1e9bc7b9a7ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981298125750272/2981810518556672/STEM/5ddf975e-33a5-43fd-b51e-403b07922db3.png?resizew=170)
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2022-05-18更新
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827次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷一)数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 教育统计学中,为了解某考生的成绩在全体考生成绩中的位置,通常将考生的原始分数转化为标准分数.定义标准分数
,其中
为原始分数,
为原始分数的平均数,
为原始分数的标准差.已知某校的一次数学考试,全体考生的平均成绩
,标准差
,转化为标准分数后,记平均成绩为
,标准差为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997832ddbc8a62df6184b41a374b18e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12dcaff41b0e9133b7c41362efd2d1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d33bf4a165269e23cf86eb85e8874f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某学校团委周末安排甲、乙、丙三名志愿者到市图书馆和科技馆服务,每个人只能去一个地方,每个地方都必须有人去,则图书馆恰好只有丙去的概率为______ .
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6 . 已知数列
的前
项和为
,且
对于
恒成立,若定义
,
,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204fe825361c413ddc828c5505476789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac657ea5bbf4b237a30e4074c76cc81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac64b041aafdf33ee9816f4d70175a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8665563867d19ec3a09ba96cabb0a8f4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.存在![]() ![]() |
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2022-04-07更新
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2506次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题(已下线)考点13 数列概念及通项公式(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
7 . 数列{an},{bn}满足
,an=b
,且a1=b1=1,且{bn}的前n项和为
,记
,n∈N*,数列{cn}的前n项和为Sn,则Sn的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc3b64b9e5861cd3ffc1a1186ed9dca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e732fa13cd1fe9632f57638f224b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9e40a0d66a9d04f5775b0d869bcbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234d456c0b5da7571c9398f2225d3c51.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.-1 |
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2022-03-18更新
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427次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题
名校
8 . 过点
作圆
的切线
,
是圆
上的动点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfe0d870519805c502a30a5ca179f37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e25b317906ca42ab1c73779cb462ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800cc7f86ac1d6474e945a8a010336ef.png)
A.切线![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2022-03-17更新
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685次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)高中数学 高二下-4(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)
解题方法
9 . 下列命题中,真命题的是( )
A.![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 设直线
,
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50293f1f2d07854f39232de463c88917.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a01e2e3d40112fdeeb464f81eaac1c7.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B. ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.记![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-14更新
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394次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题(已下线)突破2.3 直线的交点坐标与距离公式(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)