1 . 如果两个正数，即，，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即.该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论，若，则的最小值为______.

2 . 能够完全重合的两块直角三角形纸片按如图方式摆放，，.连接，交于点，交于点，若，，则线段的长为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为.若是“相随数对”，则的值为（        ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 如图为一种结构简单的长方体空心结构件，其具有较高的强度和刚性，广泛应用于建筑领域、桥梁工程、汽车制造、航空航天以及环保方面.图中箭头所指方向为正面，则该几何体的主视图是（        ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线C：的中心为O，离心率，点A在x轴上，，点P是C上一定点，P到x轴的距离为1，且．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求C上任一点和A的距离的最小值；
(3)若C上的点M，N满足，求证：在C上存在定点Q（异于P）使得P，M，N，Q在同一个圆上．

6 . 若，有，则的值（       ）

A．

B．

C．

D．任意有理数

7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点在抛物线上.

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图①，点P在y轴上，且点P在点C的下方，若，求点P的坐标；
(3)如图②，E为线段CD上的动点，射线OE与线段AD交于点M，与抛物线交于点N，求的最大值.

8 . 某城市采用摇号买车的方式，有20万人摇号，每个月摇上的人退出摇号，没有摇上的人继续进入下月摇号，每个月都有人补充进摇号队伍，每个季度第一个月摇上的概率为，第二个月为，第三个月为，则平均每个人摇上需要的时间为（       ）个月.

A．7

B．8

C．9

D．10

9 . 在折纸手工中，我们时常需要对一张方形纸的某条边进行若干等分，若被要求折成两份，则很容易做到：但对于其他等分，例如五等分，则可以使用藤本近似折法进行操作，具体步骤如下：
（1）如图（1），在纸张大致的位置折出痕迹，用E表示与五等分位置的误差；
（2）如图（2），将折痕右边的部分对折；
（3）如图（3），将第（2）步折出的折痕右侧的部分对折；
（4）如图（4），将第（3）步折出的折痕左侧的部分对折；
（5）如图（5），将第（4）步折出的折痕左侧的部分对折.
最后的折痕将更加接近真实的五等分点位置，上述步骤具有可循环操作的特点，再次操作将会使得折痕更加精确.现已知小明有一条长度为70厘米的纸带，想要类比上述近似方法确定纸带上最左侧的七等分点，他在第一步折叠时，选取的折叠位置距离左边12厘米.若要使得最终确定的位置与实际位置误差小于0.5毫米，则最少需要进行______次折叠.（注：近似操作中每个步骤算作一次折叠）.

10 . 课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．

接力游戏 老师： 甲： 乙： 丙： 丁： 戊：

(1)在“接力游戏”中，甲是依据______进行变形的．
A．分式的基本性质        B．等式的基本性质
C．不等式的基本性质        D．乘法分配律
(2)在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______；
(3)该不等式的正确解集是______．