解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E是线段
上的动点(不包括端点),过A,
,E三点的平面将正方体截为两个部分,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/2d1f51ce-9e14-4f83-945b-0f113765619b.png?resizew=161)
A.正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 |
B.存在一点E,使得点![]() ![]() |
C.正方体被平面![]() ![]() |
D.当正方体被平面![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体,上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e8b17a7840ae7b75590da92fa0965b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7330af1eaa4fbb442ebc7b47be6b6d7a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/3db79801-0877-4fd0-8e62-9837df87732b.png?resizew=103)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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3 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为
,科目二:平均通过的概率为
,科目三平均通过的概率为
.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb10f418620f7be1f8c7e94fb0b7a0fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4698ddcc8f7f30ef061b4a16645522c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
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4 . 据国家统计局网站2023年9月15日消息,8月份,社会消费品零售总额为37933亿元,同比增长
(同比一般情况下是指本年第N月与去年的第N月比).其中,除汽车以外的消费品零售额为33820亿元,增长
.1∼8月份,社会消费品零售总额为302281亿元,同比增长
.其中,除汽车以外的消费品零售额为271888亿元,增长
.2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/699a5ecc-ef03-4732-b2ab-b838440cc4ea.png?resizew=357)
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfc312eadb6c1d80c3f939922299a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a6ba43416ae03db707613231fc3de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9df9896b997091b7a2703a34219bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0e5c645dd69e0c9bfe49342cd16789.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/699a5ecc-ef03-4732-b2ab-b838440cc4ea.png?resizew=357)
则下列说法正确的是( )
A.2023年1~8月份,社会消费品零售总额的月平均值约为25422.6亿元 |
B.2022年8月份,社会消费品零售总额约为36264.8亿元 |
C.除掉2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的最大值和最小值所得数据的标准差比原数据的标准差小 |
D.2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的极差比中位数的8倍还多 |
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2024-02-18更新
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884次组卷
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3卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数
,判断函数
在区间
上的单调性,并给出证明;
(3)设函数
,指出函数
在区间
上的零点个数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f7d13f97baaeb36f1785d09d389f0c.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a38b1e7496745c92fabb36b1c5d6f16.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b3d8321b8a85830c2af2ead9f36867.png)
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d825ec419a668aa8efb06d43d3c2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f4afb555297200a8cbc59a428ed8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
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2024-01-17更新
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369次组卷
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5卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图直角坐标系中,角
、角
的终边分别交单位圆于A、B两点,若B点的纵坐标为
,且满足
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4efa4012cea784b7b9b570b24612fd37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278a447ca0fd92f34000a233181e15cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744cd8216f2335344934f142f0de9647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967e2cbf86e6c86455d63a159ef284d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9817af6bc1c9edd4d48fe8f203d416e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/9/6d11b63a-8b83-4935-b61f-054ab2ee1ae4.png?resizew=170)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-07更新
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479次组卷
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13卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(文)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学(理)试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学(文)试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题(已下线)第12练 三角函数的概念及诱导公式-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第11练 三角函数的概念及诱导公式-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)第18讲 三角恒等变换(练)-2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)
7 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间
上的函数
,且满足:①任意
,
;②
;③
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b39bbfd4894f4d2ca18473a3e42f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ee7abd882ba99660bca68ebf544cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7f3dbe1155bef98639f30a7d24f304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfca9e2cea383880fb2dfe0e71b9e2b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
8 . 将100个数据整理并绘制成频率分布直方图(如图所示),则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/7/7048e0c2-241b-446c-b974-ea083c1e3dc4.png?resizew=233)
A.![]() |
B.该组数据的平均数的估计值大于众数的估计值 |
C.该组数据的第90百分位数约为109.2 |
D.在该组数据中随机选取一个数据记为n,已知![]() ![]() ![]() |
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2023-10-09更新
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519次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为
,筒车直径为
,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要
,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置
距水面的距离为
.
后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数
的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含
的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d568856b3349a45f8b95d4a6454a858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00be2f5a88cf57caaaa92369367d210e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6b644641034d350286a30955e8ac0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff47258bb60823c4d84ce19503c96a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1a48b92c61d209d0556e4cd8fdb70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65e42614b56051759c6aea55d69676.png)
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6c1697fb76608497c6768b71f9ac1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a137314e25646cc9a15aa8fd24cccaeb.png)
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2023-09-21更新
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1031次组卷
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10卷引用:福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
10 . 已知复数
,
,
,
为坐标原点,
,
,
对应的向量分别为
,
,
,则以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f350fee2117b2a0c7716eec5610491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4bed51d4197e5b08130ccc354b0139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9162109b1517e42385047ccbec230ac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30deb1f343048675b9b231620369668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1640d3fff861f45c5eb4019943b000f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c5b242337b24f77cc9caf8408f1e58.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-09-19更新
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510次组卷
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5卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)