1 . 已知梯形和矩形. 在平面图形中，，. 现将矩形沿进行如图所示的翻折.

(1)当二面角的大小为时.求的长；
(2)设是中点.
①当二面角的大小为时，若，且点在平面内，求实数的值；
②求在翻折的过程中，直线与平面所成最大角的正弦值

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)求直线BC的方程；
(2)记的外接圆为圆M，若直线OC被圆M截得的弦长为4，求点C的坐标．

3 . 如图的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯，图案的做法是：把一个正方形分成9个全等的小正方形，对中间的一个小正方形进行着色得到第1个图案（图1）；在第1个图案中对没有着色的小正方形再重复以上做法得到第2个图案（图2）；以此类推，每进行一次操作，就得到一个新的正方形图案，设原正方形的边长为1，记第n个图案中所有着色的正方形的面积之和为，则数列的通项公式______．

4 . 以下说法中，正确的是（       ）

A．三棱锥，若，，则

B．直线平面，b在平面内的射影为c，若，则

C．G为的重心，过G作直线与OA，OB分别交于点M，N，若，，则

D．若点G为所在平面上的一点，若，则直线AG过的外心