1 . 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．

	PM2.5的日均值（微克/立方米）
2	7	6
3	9	6	4	3
4	3	2
5	5
6	5
7	8	7
8	7	3	2
9	3	5	4

(1)求这18个数据中不超标数据的平均数与方差；
(2)在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中约有多少天的空气质量超标.

3 . 已知函数的图象过点和，的最小正周期为T，则（       ）

A．T可能取

B．在上至少有3个零点

C．直线可能是曲线的一个对称轴

D．若函数的图象在上的最高点和最低点共有4个，则

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，盛水筒从点处开始运动， 与水平面的所成角为，且每分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位；）与时间（单位： ）之间的函数关系式的图象可能是

A．

B．

C．

D．

5 . 建在水资源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使水可循环使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为______．

6 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的值可能是

D．的值可能是

8 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

9 . 某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与其一位家长参与，测试家长对小孩饮食习惯的了解程度.在每一轮游戏中，主持人给出，，，四种食物，要求小孩根据喜爱程度对其排序，然后由家长猜测小孩的排序结果.设小孩对四种食物排出的序号依次为，，，，家长猜测的序号依次为，，，，其中，，，和，，，都是1，2，3，4四个数字的一种排列，1，2，3，4分别表示对食物的喜爱程度依次递减.定义，用来衡量家长对小孩饮食习惯的了解程度.
（1）求在一轮游戏中，他们对四种食物排出的序号完全不同的概率；
（2）求的分布列（简要说明方法，不用写出详细计算过程）；
（3）若有一组小孩和家长进行了三轮游戏，三轮游戏中，至少两轮结果满足表示该家长对小孩的饮食习惯非常了解，求这位家长对小孩饮食习惯非常了解的概率.

10 . 在棱长为2的正方体中，P是侧面上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（       ）

A．三角形的面积无最大值、无最小值

B．存在点P，满足DP//平面

C．存在点P，满足

D．与BP所成角的正切值范围为[,]