高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学高考模拟-组卷网

2024·内蒙古·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解题方法

构造法求数列通项

1 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

7日内更新 | 240次组卷 | 5卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题

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2024·四川·三模

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 龙洗，古代中国盥洗用具，状貌像鼎，用青铜铸造，因盆内有龙纹而称之为龙洗，中国传说中也称作聚宝盆．其盆体可以近似看作一个圆台，现有一龙洗盆高

，盆口直径

，盆底直径

．现往盆内注水，当水深为

时，则盆内水的体积为（）（圆台的体积公式：

，其中

分别表示圆台上下底面的面积）

A．

B．

C．

D．

2024-06-15更新 | 109次组卷 | 3卷引用：四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题

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2024·四川内江·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

3 . 2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合

与

的关系，请建立

关于

的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将

列联表补充完整，并判断能否有

的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程

中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为

，其中

．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2024-06-14更新 | 1197次组卷 | 4卷引用：四川省内江市2024届高三第三次模拟考试数学理科试题

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

4 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为

，沿倾斜角为

的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为

，则鼎湖峰的山高PQ为（）米

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 326次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

5 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知､道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际，许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品，它们都以龙为主题，展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力，还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形，内是一个内切圆组合而成的剪纸图案，如果随机向剪纸投一点，则这点落在内切圆内的概率是（）