名校
1 . 对于定义域为
的函数
,设关于
的方程
,对任意的实数
总有有限个根,记根的个数为
,给出下列命题:
①存在函数
满足:
,且
有最小值;
②设
,若
,则
;
③若
,则
为单调函数;
④设
,则
.
其中所有正确命题的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e258c0598cc43a382cce8bab8260a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6bd51117f63f7482ee9782fb9889b.png)
①存在函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c34c1508ab9af5b2e5986652ba68da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc67984ac4e76c6f95b3fc885948fb29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138fa4ed39079099fcc80e10b5df6712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85187c85826beeca12137805293fff77.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc75ca9fbb27f0066677deb5d8f7220d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
④设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71595f31b25fcd5879783d89ab9b9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990c48f7ef2a3c9141679809307bbad.png)
其中所有正确命题的序号为
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2021-05-08更新
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552次组卷
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4卷引用:北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
2 . 如图,在正方体
中,点
在棱
上,且
,
是线段
上一动点,现给出下列结论:①
;②存在一点
,使得
;③三棱锥
的体积与点
的位置无关.其中所有正确结论的序号为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa9da63f296868a0cae027368735fa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2021-01-20更新
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329次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学(文)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
3 . 给出下列命题:
①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔
②一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直;
③设
为平面,若
,则
;
④设
为平面,若
,则
.
其中所有正确命题的序号为_______________________ .
①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔
②一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直;
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750323bb31800fd98396e7d4027ef1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35a45cfcdfbda18b089ce6698ccdbcd.png)
④设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd89e4d1b330f923f5dfae5073c4836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1fa7bf93449d7619e46cef970dbf7a.png)
其中所有正确命题的序号为
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2021-01-14更新
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478次组卷
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7卷引用:四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
名校
4 . 已知正方体
,过对角线
作平面
交棱
于点E,交棱
于点F,则:
①平面
分正方体所得两部分的体积相等;
②四边形
一定是平行四边形;
③平面
与平面
不可能垂直;
④四边形
的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1477ae90a240deba97f8dadf4d7c41aa.png)
④四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef5ea43614d815c3abb27a42dfb101b.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①④ | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
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2020-03-04更新
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803次组卷
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6卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
5 . 已知
为两条不同直线,
为三个不同平面,下列命题:①若
,
,则
;②若
,
,则
;③若
,
,则
;④若
,
,则
.其中正确命题序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15bd315b801f71bc30b8d772098614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b215a2b3a2282ce790998ebaa2c34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e81e2fae4bf226cb0311850199f50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229ad7ff99f02612a2647de5986f7471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d6a7aec04e1d5768ef830b534460a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542a1572078188c8fbe82ebddf8af3ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
A.②③ | B.②③④ | C.①④ | D.①②③ |
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2020-09-02更新
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904次组卷
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15卷引用:2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学(理)试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学(文)试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(理)试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
6 . 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线.如图,在圆锥中,母线与旋转轴夹角为30°,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1,对于所得截口曲线给出如下命题:①曲线形状为椭圆;②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点;③该曲线上任意两点间的最长距离为
,最短距离为
.其中正确命题的序号为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/4/2520601532964864/2521295030370304/STEM/37f5f231-553a-4c99-8eae-f04eded744e3.png)
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2020-08-05更新
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572次组卷
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3卷引用:四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题
7 . 设
、
、
是三个不同的平面,
、
是两条不同的直线,给出下列三个结论:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
.
其中,正确结论的序号为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59b1a01a6da42ff2a41e5b91ea301ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b610e3c5b3d78a5730e7f3d736ac28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35a45cfcdfbda18b089ce6698ccdbcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82e5d28e2e5a4790e94db2daa6a07c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
其中,正确结论的序号为
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2020-07-08更新
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265次组卷
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3卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体
中,点
、
、
分别为棱
、
、
的中点,给出下列四个结论:①
;②
平面
;③异面直线
,
所成角的大小为
;④
平面
.其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d435974639ea2850bb5c21efe64b123b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd597851c0db4e4de4769e10e09383b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
A.①② | B.②③ | C.①②③ | D.①②④ |
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2020-05-28更新
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618次组卷
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2卷引用:2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系
中,双曲线
(
)的离心率
,其渐近线与圆
交
轴上方于
两点,有下列三个结论:
①
;
②
存在最大值;
③
.
则正确结论的序号为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e39e24fa49e9766c6e39e1bf1102c70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e89b9ed94f40bc0434a38d0ba811cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0f3e15d7b753a178d7b546cbfdf4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facf4e19c292cf674467870793e12c67.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b537fa355e09891c0f06f8012a407b9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef3c35cc4e443e9b42056fe24e516d7.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09090153a0096b7e489ffb28c267dc46.png)
则正确结论的序号为
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2020-05-20更新
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2052次组卷
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5卷引用:2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 过点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,给出下列四个结论:
①
;
②若
为直角三角形,则
;
③
外接圆的方程为
;
④直线
的方程为
.
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f270ad7747a1b1dd6d8946a9659955d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccedfb9ac1ad9c15c15b1183012d32b.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53502463cc76201000e02df314e58769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5900719c2da83d76bef8c7a0abdf82.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53502463cc76201000e02df314e58769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfadd876216894d8325d989e2573c567.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.②④ | B.③④ | C.②③ | D.①②④ |
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