1 . 围棋是中国传统棋种，蕴含着中华文化丰富内涵，围棋棋盘横竖各有19条线，共有19×19=361个落子点．每个落子点都有落白子、落黑子和空白三种可能，因此围棋空间复杂度的上限
．科学家们研究发现，可观测宇宙中普通物质的原子总数
．则下列各数中与
最接近的是（ ）（参考数据：
）
．科学家们研究发现，可观测宇宙中普通物质的原子总数．则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2 . 清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地．为了核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为25cm，下底也为正方形，内边长为50cm，斛内高36cm，那么一斗米的体积大约为立方厘米?（ ）
| A．10500 | B．12500 | C．31500 | D．52500 |
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2024-08-03更新
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533次组卷
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3卷引用：浙江省县城教研联盟2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
3 . 唐代是我国古代金银器制造最为成熟与发达的时期.强盛的国力､开放的心态､丝绸之路的畅通，使得唐代对外交往空前频繁.走进陕西历史博物馆珍宝馆，你会看到“东学西渐”和“西风东来”，各类珍宝无不反映出唐人对自我文化的自信.素面高足银杯（如图1）就是其中一件珍藏.银杯主体可以近似看作半球与圆柱的组合体（假设内壁光滑，杯壁厚度可忽略），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯容积为
，则其内壁表面积为（ ）
，酒杯容积为，则其内壁表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 近年，“人工智能”相关软件以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示训练迭代轮数，则学习率衰减到0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示训练迭代轮数，则学习率衰减到0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．16 | B．72 | C．74 | D．90 |
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5 . 如图，战国时期楚国标准度量衡器——木衡铜环权1954年出土于湖南长沙，“木衡”杆长27厘米，铜盘直径4厘米.“环权”类似于砝码，用于测量物体质量，九枚“环权”重量最小的为1铢，最大的为半斤（我国古代1两
铢，1斤
两），从小到大排列后前3项为等差数列，后7项为等比数列，公比为2，若铜盘一侧某物体为2两13铢，则另一侧需要放置的“环权”枚数为（ ）
铢，1斤两），从小到大排列后前3项为等差数列，后7项为等比数列，公比为2，若铜盘一侧某物体为2两13铢，则另一侧需要放置的“环权”枚数为（ ）
| A．2枚 | B．3枚 | C．4枚 | D．5枚 |
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名校
6 . 近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口，
于1898年提出蓄电池的容量
（单位：
），放电时间
（单位：
）与放电电流
（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中
为常数.为测算某蓄电池的常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.若计算时取
，
，则该蓄电池的常数大约为（ ）
于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为常数.为测算某蓄电池的常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，，则该蓄电池的常数大约为（ ）| A．1.25 | B．1.75 | C．2.25 | D．2.55 |
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2024-06-25更新
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581次组卷
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4卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期6月学业水平第二次适应性联考数学试题
7 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.如图，已知
和
都是正三角形，
，
，且B，A，D三点共线，设点P是
内的任意一点，则
的最小值为（ ）
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.如图，已知和都是正三角形，，，且B，A，D三点共线，设点P是内的任意一点，则的最小值为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 颐和园的十七孔桥，初建于清乾隆年间；永定河上的卢沟桥，始建于宋代；四川达州的大风高拱桥，修建于清同治7年，这些桥梁屹立百年而不倒，观察它们的桥梁结构，有一个共同的特点，那就是拱形结构，这是悬链线在建筑领域的应用.悬链线出现在建筑领域，最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·胡克提出的，他认为当悬链线自然下垂时，处于最稳定的状态，反之如果把悬链线反方向放置，它也是一种稳定的状态，后来由此演变出了悬链线拱门，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为
，相应的双曲正弦函数的表达式为
．若关于x的不等式
对任意的
恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
，相应的双曲正弦函数的表达式为．若关于x的不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题目，该数列从第一项起依次是
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．数列第16项为144 | B．数列第16项为128 |
| C．200是数列第18项 | D．200不是数列中的项 |
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名校
10 . 美国数学家Jack Kiefer于1953年提出0.618优选法，又称黄金分割法，是在优选时把尝试点放在黄金分割点上来寻找最优选择.我国著名数学家华罗庚于20世纪60、70年代对其进行简化、补充，并在我国进行推广，广泛应用于各个领域.黄金分割比
，现给出三倍角公式
，则与
的关系式正确的为（ ）
，现给出三倍角公式，则与的关系式正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-18更新
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420次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
