解题方法
1 . 在义乌,婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后,老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影留念,其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是( )
A.36 | B.48 | C.60 | D.72 |
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名校
2 . 平面上个圆最多把平面分成个区域,通过归纳推理猜测的表达式,再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中,当时,需证( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 将三个分别标注有 ,x,的三个质地均匀的小球放入一个不透明的小盒中.无放回的随机取出2个小球(每次取一球),分别记录下小球的标注为.若 ,则在上单调递减的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在高二选科前,高一某班班主任对该班同学的选科意向进行了调查统计,根据统计数据发现:选物理的同学占全班同学的80%,同时选物理和化学的同学占全班同学的60%,且该班同学选物理和选化学相互独立.现从该班级中随机抽取一名同学,则该同学既不选物理也不选化学的概率为( )
A.0.125 | B.0.1 | C.0.075 | D.0.05 |
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5 . 2025年第9届亚冬会将在哈尔滨举办,某校的五位同学准备前往哈尔滨冰雪文化博物馆、群力音乐公园、哈尔滨极地公园三个著名景点进行打卡,已知每个景点至少有一位同学前往,并且每位同学只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙必须选同一个景点,则不同的选法种数是( )
A.18 | B.36 | C.54 | D.72 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,,,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 四名同学参加社会实践,他们中的每个人都可以从三个项目中随机选择一个参加,且每人的选择相互独立.这三个项目中恰有一个项目没有被任何人选择的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 某单位设置了a,b,c三档工资,已知甲、乙、丙三人工资各不相同,且甲的工资比c档高,乙的工资比b档高,丙领取的不是b档工资,则甲、乙、丙领取的工资档次依次为( )
A.a,b,c | B.b,a,c | C.a,c,b | D.b,c,a |
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9 . 已知函数,且点满足,,若记点构成的图形为,则的面积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆,我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆.根据此背景,设为椭圆的一个外切长方形(的四条边所在直线均与椭圆相切),若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2,则的面积为( )
A. | B.26 | C. | D. |
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