2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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名校
解题方法
2 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知
与
交于点
，若
，则
（ ）
与交于点，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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1873次组卷
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7卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 若
，则称
是关于x，y的方程
的整数解．关于该方程，下列判断错误 的是（ ）
，则称是关于x，y的方程的整数解．关于该方程，下列判断A． ，方程有无限组整数解 |
| B．，方程有且只有两组整数解 |
C． ，方程至少有一组整数解 |
D． ，方程至多有有限组整数解 |
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名校
解题方法
4 . 已知正数
，满足
，则下列不等式成立的是（ ）
，满足，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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966次组卷
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9卷引用：第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题（已下线）广东省2024届高三上学期摸底联考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
名校
5 . 若定义在
上的函数
同时满足：①为奇函数；②对任意的
，且
，都有
，则称函数具有性质
．已知函数具有性质，则不等式
的解集为（ ）
上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-07更新
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1510次组卷
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6卷引用：第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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2395次组卷
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7卷引用：第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题（已下线）模块三 专题3 函数性质的综合应用问题（高一人教A）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知的定义域为
为奇函数，
为偶函数，若当
时，
，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．e |
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2023-09-23更新
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2086次组卷
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13卷引用：第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（4）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 设函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当时，
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D． |
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2023-09-07更新
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1033次组卷
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4卷引用：第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某校积极开展“戏曲进校园”活动，为了解该校各班参加戏曲兴趣小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本标准差为2，且样本数据互不相等，则该样本数据的极差为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-06更新
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1336次组卷
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9卷引用：第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题（已下线）第十章 综合测试B（提升卷）（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通单元测试B卷——第九章?统计（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 统计 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点9 统计 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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2502次组卷
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12卷引用：第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 对数型函数恒成立
