解题方法
1 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数
被称为狄利克雷函数．关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对任意
，恒有
成立；③任取一个不为0的有理数
，
对任意实数
均成立；④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形．其中真命题的序号为（ ）
被称为狄利克雷函数．关于狄利克雷函数有如下四个命题：①；②对任意，恒有成立；③任取一个不为0的有理数，对任意实数均成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形．其中真命题的序号为（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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2382次组卷
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8卷引用：第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（六）（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（提升版）（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省广州三校（广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，已知长方体
中，
，
，
为正方形
的中心点，将长方体绕直线
进行旋转．若平面
满足直线与所成的角为
，直线
，则旋转的过程中，直线
与
夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：
，
）
中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：，）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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1351次组卷
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5卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（三）（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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5 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生
不去同一处景点游玩，女生
与女生
去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（ ）
不去同一处景点游玩，女生与女生去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（ ）| A．564 | B．484 | C．386 | D．640 |
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2024-01-17更新
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4505次组卷
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18卷引用：【巩固卷】章末检测试卷（四）单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第一册
【巩固卷】章末检测试卷（四）单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第一册辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）大招3 分组分配问题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题02 计数原理-4（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点1 组合【培优版】陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二下学期阶段测试（二）数学试卷（已下线）排列与组合01-一轮复习考点专练
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1315次组卷
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6卷引用：第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点2 组合综合训练【培优版】（已下线）模块六 大招12 倒序相加求和&并项求和
名校
解题方法
7 . 某人在次射击中击中目标的次数为
，
，其中
，
，击中奇数次为事件，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ）A．若 ， ，则 取最大值时 |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而增大 |
D．当 时，随着的增大而减小 |
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2024-06-01更新
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431次组卷
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22卷引用：专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷02（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点4 概率分布模型拓展【培优版】
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知
与
交于点，若
，则
（ ）
与交于点，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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2363次组卷
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9卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（六大题型）（讲义）2024届河南省高考考前模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若
，
，点M为线段
上的动点，则
的最大值为（ ）
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C．6 | D．10 |
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2023-12-27更新
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2267次组卷
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16卷引用：专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题6-10（已下线）【练】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
10 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
平面
，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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1679次组卷
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7卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（二）（期中）数学试题
