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1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,如图1,在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖(如图2),我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.设平行于水平面且与水平面距离为的平面为,则平面截牟合方盖所得截面的形状为______ (填“正方形”或“圆形”),设半径为r的球体体积为,图2所示牟合方盖体积为,则______ .
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2 . 命题:若是等比数列,则前n项和不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项___________ 和公比___________
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3 . 在边长为1的正六边形中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为,,,,,以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为,,,,.记,为的两个三元子集,则的最大值为______ ;的最小值为______ .
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4 . 已知平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若,,则______ ,______ (答案用含,的式子表示).
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5 . 写出一组使得不等式成立的,,其中______ ,______ .
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6 . 已知点列,其中,,是线段的中点,是线段的中点,……是线段的中点,…….记,则.______ ;______ .
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7 . 复数的模等于______ ;虚部等于______ .
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8 . 已知向量,.若,则______ ;若,则______ .
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9 . 若非零向量满足,且,则能使得成立的一组可以是______ ,______
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10 . 如图,函数,则______ ;______ .
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