22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
_______ ;若点P是正六边形
边上的动点(包括端点),则
的最大值为_______ .
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2023-03-28更新
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1289次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题
名校
2 . 数学家祖冲之曾给出圆周率
的两个近似值:“约率”
与“密率”
.它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率.由
,取3为弱率,4为强率,得
,故
为强率,与上一次的弱率3计算得
,故
为强率,继续计算,…….若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推,已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0382b4a2ab0657d2d6830bb6be2b17b6.png)
________ .
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2023-02-23更新
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4699次组卷
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13卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题09数列(选填题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
解题方法
3 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1,1,2,3,5,8,13,…,数列中的每一项被称为斐波那契数,记作Fn.已知
,
,
(
,且n>2).
(1)若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef965c11e5a2b3ea39e8878565274c5.png)
___________ .
(2)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ce8c715be855183f0a58ced942e133.png)
___________ .
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(1)若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
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(2)若
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2023-02-19更新
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1056次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,
、
,则点
满足
所得
点轨迹就是阿氏圆;已知点
,
为抛物线
上的动点,点
在直线
上的射影为
,
为曲线
上的动点,则
的最小值为___________ .则
的最小值为____________ .
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2021-01-17更新
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2863次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题
吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(18)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
5 . 黄金分割比是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,其比值是
.由于按此比例设计的造型十分美观,因此称为黄金分割比.例如中国人民解放军军徽,为镶有金色黄边的五角红星.如图,已知正五角星内接于圆
,
,点
为线段
的黄金分割点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a802f8c8a04b6ede211f2de64a56181.png)
______ ,若圆
的半径为2,
为圆
的一条弦,以
为底边向圆外作等腰三角形
,且
,则
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24fd93d9e03208a76e4ff5e2d8693e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0d85a89d-2efd-46bd-b60e-256120ed258a.png?resizew=296)
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2020-12-29更新
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321次组卷
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5卷引用:吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 《几何原本》卷2的几何代数法(几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明;如图所示图形,点
、
在圆
上,点
在直径
上,且
,
,
于点
,设
,
,该图形完成
的无字证明.图中线段________ 的长度表示
,
的调和平均数
,线段_________ 的长度表示
,
的平方平均数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2020-11-26更新
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473次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题