1 . 已知函数
，则
_________ ，不等式
的解集为________ .
，则的解集为
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2 . 已知
，则
___________ ，
___________ .
，则
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3 . 《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买十三猪，有余钱一千；卖牛三、猪三，以买九羊，钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分别为
（钱），则第一句话可以列出的方程是_______ ，若告诉你
，依第二句话可以推断出
_______ .
（钱），则第一句话可以列出的方程是，依第二句话可以推断出
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2021-11-05更新
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333次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）考点03 等式性质与不等式性质 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
4 . 阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹，产于江苏省苏州市，蟹身青壳白肚，肉质膏腻，营养丰富，深受消费者喜爱.某水产品超市购进一批重量为100千克的阳澄湖大闸蟹，随机抽取了50只统计其重量，得到的结果如下表所示：
（1）估计该批大闸蟹有______ 只；（结果保留整数）；
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间[260，280]内的大闸蟹数量为X，则
______ .
规格 | 中蟹 | 大蟹 | 特大蟹 | |||
重量/克 | [160，180） | [180，200） | [200，220） | [220，240） | [240，260） | [260，280] |
数量/只 | 3 | 2 | 15 | 20 | 7 | 3 |
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间[260，280]内的大闸蟹数量为X，则
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名校
5 . 已知
，定义：
表示不小于
的最小整数．如
，
．若
，则的取值范围是_________ ；若
且
，则的取值范围是_______ ．
，定义：表示不小于的最小整数．如，．若，则的取值范围是且，则的取值范围是
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名校
6 . 设函数
，则当
时，求
的最小值为__________ ；若恰有两个零点，则实数
的取值范围是__________ ．
，则当时，求的最小值为恰有两个零点，则实数的取值范围是
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2021-10-24更新
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462次组卷
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3卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
2020高二·浙江·专题练习
解题方法
7 . 如图所示，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，直线A1B与直线AC所成角的大小为____ ;直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为____ ．
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2021-06-13更新
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408次组卷
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5卷引用：专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 中国有着悠久的历史文化，《九章算术》是中国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形
是矩形，棱
，
，
，
和
是两个全等的等腰三角形，且
，则直线MN到平面的距离是___________ ；延长MN得到直三棱柱
的外接球的体积是___________ .
是矩形，棱，，，和是两个全等的等腰三角形，且，则直线MN到平面的距离是的外接球的体积是
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名校
9 . 设，
，则当
___________ 时，
的最小值为___________ .
，，则当的最小值为
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10 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，
＝
，若
x
＋y(
＋
)，则x＝________ ，y＝________ .
＝，若x＋y(＋)，则x＝
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2021-10-09更新
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910次组卷
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11卷引用：专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十二课时 课中 空间向量章末复习（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算【温故练】第2章 空间向量与立体几何 章末复习课（二）单元测试-湘教版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
