1 . 在哈市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布，随机抽取位学生的成绩，记表示抽取的位学生成绩在之外的人数，则_____，的数学期望________.
附：若随机变量服从正态分布，则，，取，.

2 . 正四棱锥中，若PA与BC所成角等于，则与底面所成角的正弦值等于_________；若平面平面，则与底面所成角的正弦值=____．

3 . 瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》中，第一次用来表示的平方根，首创了用符号作为虚数的单位.若复数为虚数单位），则复数的虚部为__，__.

4 . 已知中，，，是延长线上一点，且，为的中点，，则__；若为所在平面上的一个动点，且，则当取最小值时，__.

5 . 已知为双曲线的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接，如图，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则________；双曲线的离心率________．

6 . 双曲线的渐近线方程为______；设、分别为的左、右顶点，为上的一点，若，则______.

7 . 已知，曲线在点处切线的斜率为______；若恒成立，则a的取值范围为______

8 . 数列的前项和为，定义的“优值”为，现已知的“优值”，则_____，_____．

9 . 已知，（是虚数单位），则________，________.

10 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________．