1 . 有两个正整数x，，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组共有______个；
（2）在所有满足条件的数组中，的最大值为______．

4 . 已知在四边形中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，______；当点在边上运动时，若点满足，则的取值范围为______.

6 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.
（1）下列说法正确的有__________.（将正确选项的序号填在横线上）
①若，则，
②，
③若，则，
④若，则.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于的方程有两个不相等的实数根，且，其中均为整数，则的最小值为__________.

7 . 数回：①把点与点以直线和横线相连，使之成为一个完整的回路，只能有一个回路，不能有两个．
②在四点之间的数字，代表在这数字四周的线的数目．
③路线不能交叉，也不能有分岔．
（1）该数回最多有__________种不同的完成路线．
（2）如图所示建立坐标系，横轴坐标为m，纵轴坐标为n，例如图中蓝色区域点坐标为（1，1）．那么请你从任意一点开始，完成数回，用坐标表示路线，用“→”连接两坐标．例如（2，3）→（3，3）．．．．．__________