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| 共计 9 道试题
填空题-双空题 | 容易(0.94) |
名校
1 . 甲乙两位同学求关于的方程组的解集时,甲因看错了,解得;乙因看错了,解得,则______________________.
2022-10-12更新 | 147次组卷 | 1卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 对于三次函数给出定义:设是函数的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为___________;(2)计算___________.
2021-10-23更新 | 672次组卷 | 10卷引用:第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
3 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法,在当时世界上遥遥领先.如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问,可体会到中国元代数学已经发展到什么程度,今有圆锥垛,果子积九百三十二个,问高几层?术曰:立天元一为层数.如积求之,得七千四百五十五为益实,二为从方,三为从廉,二为正隅.立方开之,合问.这个问题意思是说,把圆的果实(如桔子)堆垒成圆锥垛,(圆锥垛特点:下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数,使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上)现在堆垒了932个果实,问堆垒了多少层?解决如下:设未知量(天元一)为圆锥垛的层数,利用总数(积)列方程求之,可以得到常数项(益实)为,一次项系数(从方)为2,二次项系数(从廉)为3,三次项系数(正隅)为2的三次方程,开立方就能得到层数.也就是说层数为方程:的解.根据你的分析,圆锥垛第五层有果实_________个,932个果实堆垒了__________层.
4 . 对于三次函数,定义:设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件,若函数,则它的对称中心为______ ;并计算______
6 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两壍堵(qiàn dǔ).斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑(biē nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”文中所述可用下图表示:

则几何体“鳖臑”的四个面中,直角三角形的个数为_______;若上图中的“立方”是棱长为1的正方体,则的中点到直线的距离等于________
2022-01-15更新 | 251次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 设关于x的不等式,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则a的取值是___________,全部不等式的整数解的和为___________.
2021-10-14更新 | 685次组卷 | 7卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
8 . 设函数已知不等式的解集为,则______,若方程有3个不同的解,则m的取值范围是________
2021-09-04更新 | 354次组卷 | 8卷引用:专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)
9 . 定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,则_________;若关于x的不等式的解的最小值为1,其中,则a的取值范围是_________.
2021-01-25更新 | 782次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般