1 . 如图,
是长方体,
是
的中点,直线
交平面
于点M,则下列结论正确的是______ .(填写所有符合要求的结论序号)
三点共线; ②
四点共面;
③
四点共面; ④
四点共面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb46473cb8b563bb45aea69c51898d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3ab824623d372a6a22c20bb7090fae.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ecf34d1e9b91f97be16a137fbe1029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2ccf9bcad83f042b4db6b28bf19c9f.png)
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2023-01-30更新
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1030次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质(已下线)专题8 立体几何初步(1)(已下线)专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
2023高二·全国·专题练习
2 . 多项式
中
的系数为__ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a585bc9eaab00bd855b84371942aae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为2,若P是线段
上的动点(包括端点),则下列说法正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/87d68cc7-68d8-4676-8d09-772c32209983.png?resizew=178)
①
;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
;
③三棱锥
中,点
到面
的距离为定值
;
④过点P且平行于平面
的平面被正方体
截得的多边形的面积为
;
⑤若点Q在四边形
内(包括边界)运动,点F是棱
的中点,
平面
,则点
的轨迹的长度为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/87d68cc7-68d8-4676-8d09-772c32209983.png?resizew=178)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ccdd87b7ea0667fb405c305c6a497a.png)
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc113f7f4bfb97e441d3adb1b68bd5f6.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114ecab0ab272ea86979fb8cf0d1c32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
④过点P且平行于平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
⑤若点Q在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501ad30a38299bb5d4577ce681ca210a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e0d886ac00c4a5c0fe764d566ec62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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名校
4 .
的展开式中,
的系数是__________ (用数字填写答案).
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2022-12-06更新
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821次组卷
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4卷引用:天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在点P处的离散曲率为
,其中
为多面体M的所有与点P相邻的顶点,且平面
,平面
,…,平面
和平面
为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱
中,底面ABCD为菱形,
.
①直四棱柱
在其各顶点处的离散曲率都相等;
②若
,则直四棱柱
在顶点A处的离散曲率为
;
③若
,则直四棱柱
在顶点A处的离散曲率为
;
④若四面体
在点
处的离散曲率为
,则
平面
.
上述说法正确的有______ (填写序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d7f18c3c9dae7e6d4f2e96281289f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733e19f18ab01a3c022331805ed58a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeed487430a5b8a330f2d0c52166521a.png)
①直四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de966c316db1013defc56372fcf814e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5fc4ad65b723b6a8da4c8dac154e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
④若四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7bdd603c88ddd439925239ac74d5461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc0f4e88a98b2b25320e4bed691342b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1d2e0f281222a5f289ea4008370aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
上述说法正确的有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有
个面角,每个面角是
,所以正四面体在每个顶点的曲率为
,故其总曲率为
.给出下列三个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3260674968248320/3260854239141888/STEM/79002e99bec346b2bc124025082f81ba.png?resizew=264)
①正方体在每个顶点的曲率均为
;
②任意四棱锥的总曲率均为
;
③若某类多面体的顶点数
,棱数
,面数
满足
,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是____________ (填写序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b2dd83fcacead6b6c7733503dfcee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3260674968248320/3260854239141888/STEM/79002e99bec346b2bc124025082f81ba.png?resizew=264)
①正方体在每个顶点的曲率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
②任意四棱锥的总曲率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
③若某类多面体的顶点数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c91c4472879d107d42da5b07fab777e.png)
其中,所有正确的结论是
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7 .
的展开式中的常数项为__________ .(用数字填写正确答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd72577e9c221ecf4912d5d287f65ad.png)
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8 . 在
的二项展开式中,各项的二项式系数之和为
,则展开式中
的系数为______ (用数字填写答案);
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28e9360d50cc59d4fe86f6c3ef2e7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7209426afd94f8240eb2eaf1ed23c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61526d17d59d9319fbebcb194da1910.png)
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9 . 在某网店购买之前未曾使用过的商品时,先翻看该商品的相关评价.从统计角度来看,这也是一种抽样调查,这种抽样调查______ .(填写“具有代表性”“不具有代表性”)请说明理由.
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解题方法
10 . 已知
,
,现有如下说法:①
;②
;③
.则正确的说法有______ .(横线上填写正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb4a2d342b5210b2a7f66c87b92caee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee38aaef3d774f1f3ec9feec48719a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efa8c67c04d16b7e2d20f9fd90264ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ba5f6d6fd74616791ca9634c0ac55d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436bd161a549d55e748a72d95f71ea8c.png)
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