名校
解题方法
1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中
各顶点的坐标分别为
,
,
,则其“欧拉线”的方程为___________ .
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2021-06-05更新
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1238次组卷
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13卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷(九)数学(文)试题(已下线)1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中(11月)数学试题(已下线)2.2直线的方程(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十六)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
2 . 格点是指平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点.一格点沿坐标线到原点的最短路程为该点到原点的“格点距离”(如:
,则点
到原点的格点距离为
).格点距离为定值的点的轨迹称为“格点圆”,该定值称为格点圆的半径,而每一条最短路程称为一条半径.当格点半径为6时,格点圆的半径有______ 条(用数字作答).
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2021-05-29更新
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1531次组卷
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6卷引用:吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性验收考试数学试题
吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性验收考试数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题
3 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期,涌现了一大批卓有成就的数学家,其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”.现从秦九韶的《数书九章》、李冶的《测圆海镜》《益古演段》、杨辉的《详解九章算法》、朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作平均分给班级的3个数学兴趣小组,则有___________ 种不同的分配方式.
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2021-05-11更新
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449次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(理)试题
名校
4 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期,涌现了一大批卓有成就的数学家,其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”.现从秦九韶的《数书九章》、李冶的《测圆海镜》《益古演段》、杨辉的《详解九章算法》、朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作中任选2本研读,则必选《数书九章》的概率是___________ .
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2021-05-11更新
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431次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题
名校
5 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为
,
,点O为坐标原点,动点
满足
(
且为常数),化简得曲线
.下列四个命题中,正确命题的序号是_____________ .
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当
时,
的最大值为
;
③
的最小值为
;
④
面积不大于
.
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(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当
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③
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
④
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c46fcd1c49b5523af44624f57aec97.png)
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2021-05-10更新
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753次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,AE=AC,AF=AB,于是AE+AF=AB+AC=BC.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离BC是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.
如图②,一个半径为2的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知
是椭圆的长轴,
垂直于桌面且与球相切,
,则椭圆的离心率为__________ .
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如图②,一个半径为2的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716860912132096/2717542584033280/STEM/a1759ca8-768f-4e32-a6ff-630c3079b0fe.png?resizew=212)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716860912132096/2717542584033280/STEM/eb29d299-12a5-44cf-9626-c5d8bae758ca.png?resizew=336)
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2021-05-09更新
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2389次组卷
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7卷引用:东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
20-21高一·全国·课后作业
名校
7 . 某高中针对学生发展要求,开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团,已知报名参加这两个社团的学生共有800人,按照要求每人只能参加一个社团,各年级参加社团的人数情况如下表:
其中x∶y∶z=5∶3∶2,且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的
,为了了解学生对两个社团活动的满意程度,从中抽取一个50人的样本进行调查,则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取________ 人.
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
泥塑 | a | b | c |
剪纸 | x | y | z |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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2021-04-11更新
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1460次组卷
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12卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题(已下线)14.2.2 分层抽样练习(已下线)专题14.2 抽样(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第2课时 课中 分层抽样苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测6.2.2 分层抽样 课时训练安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——随堂检测(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
8 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图,其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,设球冠底的半径为
,球冠的高为
,则球的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/14/2677893250785280/2682434123841536/STEM/b33bc130-c036-414b-b0f2-a4db49389f0e.png?resizew=342)
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2021-03-21更新
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1734次组卷
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12卷引用:吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题
吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题上海市闵行(文琦)中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图,其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,球冠表面积
,其中
为球的半径,
球冠的高),设球冠底的半径为
周长为
球冠的面积为
,则
的值为_______________________ .(结果用
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f6acb4feac41f359e895a1c902c095.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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2021-03-20更新
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1401次组卷
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7卷引用:吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,
、
,则点
满足
所得
点轨迹就是阿氏圆;已知点
,
为抛物线
上的动点,点
在直线
上的射影为
,
为曲线
上的动点,则
的最小值为___________ .则
的最小值为____________ .
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2021-01-17更新
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2863次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题
吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(18)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)