1 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位:
)进行测量,方案如下:如图,社团同学朝山沿直线行进,在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
),多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高,这个社团利用到的数学模型![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
___________ ;多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一,对物理量进行n次测量,其误差
近似满足
,为使误差
在
的概率不小于0.9973,至少要测量___________ 次.参考数据:若占
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d8e0a088b964419617c5bae4b033bb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d8e0a088b964419617c5bae4b033bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553ffef3b31774ca829d134581cdc61f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7489d87e1386d08768827511ca821b.png)
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2021-05-16更新
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1818次组卷
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6卷引用:2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷
名校
2 . 两同学合提一捆书,提起后书保持静止,如图所示,则
与
大小之比为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2719023945539584/2720438581149696/STEM/1adce36a-19d9-4438-8368-80b346ed15ba.png?resizew=233)
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2021-05-13更新
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967次组卷
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9卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昆明市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题6.3 平面向量的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第11讲 平面向量-3广东省东莞市第五高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第02讲 平面向量的数量积及其应用(七大题型)(讲义)(已下线)专题26 平面向量应用
名校
3 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期,涌现了一大批卓有成就的数学家,其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”.现从秦九韶的《数书九章》、李冶的《测圆海镜》《益古演段》、杨辉的《详解九章算法》、朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作中任选2本研读,则必选《数书九章》的概率是___________ .
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2021-05-11更新
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431次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题
名校
4 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为
,
,点O为坐标原点,动点
满足
(
且为常数),化简得曲线
.下列四个命题中,正确命题的序号是_____________ .
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当
时,
的最大值为
;
③
的最小值为
;
④
面积不大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dc791ae552024ea0df7905bf190f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace7c9e3da8613175ca07c54c116127a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca887802a8e012c7c42b09a58de314f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5101920afab0ef0ec689628207a8538a.png)
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b29a7b2b3735306f1a650355a7858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186b089ab7f74d2b92ee9b556e5e3ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfe1cad1ce47339827ac5047af4647d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c46fcd1c49b5523af44624f57aec97.png)
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2021-05-10更新
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753次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学(文)试题
5 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某校以班级为单位组织开展“走进革命老区,学习党史文化”研学游活动.该校高一年级部10个班级分别去3个革命老区开展研学游,每个班级只去1个革命老区,每个革命老区至少安排3个班级,则不同的安排方法共有_____ 种(用数字作答).
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2021-05-10更新
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1365次组卷
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4卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷
名校
6 . 某文学兴趣小组要从《飘》《围城》《红与黑》《西游记》《红楼梦》五本名著中任意选取两本,一起交流读书心得,则该小组选取的名著都是中国名著的概率为_____________ .
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2021-05-09更新
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552次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2021届高三三模联考数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,AE=AC,AF=AB,于是AE+AF=AB+AC=BC.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离BC是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.
如图②,一个半径为2的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知
是椭圆的长轴,
垂直于桌面且与球相切,
,则椭圆的离心率为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716860912132096/2717542584033280/STEM/a1759ca8-768f-4e32-a6ff-630c3079b0fe.png?resizew=212)
如图②,一个半径为2的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435c1ddef3cc12a0aa2c3576245bf230.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716860912132096/2717542584033280/STEM/a1759ca8-768f-4e32-a6ff-630c3079b0fe.png?resizew=212)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716860912132096/2717542584033280/STEM/eb29d299-12a5-44cf-9626-c5d8bae758ca.png?resizew=336)
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2021-05-09更新
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2388次组卷
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7卷引用:东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
8 . 已知
是复平面内的坐标原点,
两点对应的复数分别是
,则△
的面积是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d87dffb907f3b4911a9ec942ac4a54b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2fda0969f07f2ca6ae9d464f497089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9762ba32fe11e0eae4458de44be0755.png)
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2021-05-08更新
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814次组卷
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6卷引用:吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 复数的几何意义(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)3.1.2 复数的几何意义(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 圆
及
围成的平面阴影部分区域如图所示,向正方形
中随机投入一个质点,则质点落在阴影部分区域的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6316e0e6da742e9b035d8f2cc91a4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712442821754880/2712925142007808/STEM/14786c84-ae3a-455e-85d2-c16291220eaa.png)
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2021-05-03更新
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558次组卷
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5卷引用:吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学(文)试题
解题方法
10 .
是双曲线
上的一点,
,设
,
的面积为S,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5bb4f5238093f8a08378bbdc96f9284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e44e2b3635b65b4cbea0040b4151ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eeab4cb28085f2fc9f058656e03352c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db2496f0d76c241d82855fe33d59f6c.png)
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2021-05-02更新
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566次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2022届高三线上质量监测(三)数学文科试题