解题方法
1 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形
，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，
，
.在方案1中，若设
，
，则
，
满足的关系式为______ ，比较两种方案，沙坑面积最大值为______ .
，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为
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2 . 有
位大学生要分配到
三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这位学生中的甲同学分配在
单位实习，则这位学生实习的不同分配方案有__________ 种．（用数字作答）
位大学生要分配到三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这位学生中的甲同学分配在单位实习，则这位学生实习的不同分配方案有
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2024-03-21更新
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4648次组卷
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11卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题（已下线）【类题归纳】小球入盒 异同空否（已下线）（类题归纳）分组分配 均与不均（已下线）第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练（已下线）模块3 第6套 全真模拟篇安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）数学（全国卷理科01）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
解题方法
3 . 某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花．现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有__________ 种．
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2024-05-06更新
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209次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题01 高二下期末真题精选（1）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
4 . 某城市休闲公园管理人员拟对一块圆环区域进行改造封闭式种植鲜花，该圆环区域被等分为5个部分，每个部分从红、黄、紫三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植．要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花，总的栽植方案有_________ 种．
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2023-05-21更新
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946次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
5 . 为备战第47届世界技能大赛，经过层层选拔，来自A，B，C，D四所学校的6名选手进入集训队，其中有3人来自A学校，其余三所学校各1人，由于集训需要，将这6名选手平均分为三组，则恰有一组选手来自同一所学校的分组方案有______ 种．（用数字作答）
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2023-07-06更新
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391次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学竞史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲、乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共有__________ 种.
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2022-01-03更新
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1104次组卷
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3卷引用：解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
7 . 蒙牛成为2022年卡塔尔世界杯的奶制品供应商．该厂商计划临时租用总面积为3000平方米的生产厂区，其中涵盖临时搭建牛奶类和酸奶类共计60间生产车间及绿化改造．每间牛奶类车间的面积为50平方米，租金为每月x万元；每间酸奶类车间的面积为30平方米，租金为每月0.5万元．现要求所有车间的面积之和不低于总面积的
，又不能超过总面积的
，则牛奶类生产车间的搭建方案有______ 种，为保证任何一种搭建方案平均每个车间租用费用不低于每间牛奶类车间月租费的，则x的最大值为_____________ 万元．
，又不能超过总面积的，则牛奶类生产车间的搭建方案有，则x的最大值为
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8 . 杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙、丙、丁等4人报名参加了三个项目的志愿者工作，每个项目需1名或2名志愿者，若甲不能参加项目，乙不能参加
、
项目，那么共有______ 种不同的志愿者选拔方案.
三个项目的志愿者工作，每个项目需1名或2名志愿者，若甲不能参加项目，乙不能参加、项目，那么共有
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2022-12-26更新
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1079次组卷
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6卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-2（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（2）
名校
解题方法
9 . 用红、黄、蓝、绿4种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为______ ．
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2021-09-01更新
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1076次组卷
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5卷引用：考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）重庆市第七中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-2
10 . 首个全国生态主场日活动于2023.8.15在浙江湖州举行，推动能耗双控转向碳排放双控．有A，B，C，D，E，F共6项议程在该天举行，每个议程有半天会期．现在有甲、乙、丙三个会议厅可以利用，每个会议厅每半天只能容纳一个议程．若要求A，B两议程不能同时在上午举行，而C议程只能在下午举行，则不同的安排方案一共有______ 种．（用数字作答）
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