名校
解题方法
1 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点
，
，O为坐标原点，余弦相似度为向量
，
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
．已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为
，Q，R的余弦距离为
，且
，则
__________ .
，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为．已知，，，若P，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，且，则
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2024-04-04更新
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538次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
2 . 
的展开式中
的系数为__________ ．（用数字作答）
的展开式中的系数为
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2024-01-19更新
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5214次组卷
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20卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（1）山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）黄金卷01（2024新题型）江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.3.1二项式定理——课堂例题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
3 . 若函数
的图象经过定点
，则函数
的单调增区间为__________ .
的图象经过定点，则函数的单调增区间为
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2024-01-16更新
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950次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
4 . 已知直线l：
的图象与曲线C：
有且只有一个交点，则实数k的取值范围是_____________ ．
的图象与曲线C：有且只有一个交点，则实数k的取值范围是
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2023-12-22更新
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225次组卷
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4卷引用：山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
5 . 已知过点
，
的直线的倾斜角为60°，则实数
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2023-11-23更新
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773次组卷
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7卷引用：山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 我国古代数学著作《算法统宗》记载：遥望巍巍塔七层，灯光点点倍加增.意思是：总共七层，相邻两层，下一层灯数是上一层灯数的两倍.若要满足总灯数不少于千灯，则顶层最少______ 盏灯.
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2023-11-09更新
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616次组卷
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6卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【练】（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . 设函数
，且
，则
等于______ .
，且，则等于
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2023-11-08更新
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346次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
8 . 数列
的首项
，
且对任意
，
恒成立，则
______ ．
的首项，且对任意，恒成立，则
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2023-10-28更新
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2000次组卷
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9卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）（已下线）第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
解题方法
9 . 已知
，若其展开式中各项的系数和为81，则__________ ．
，若其展开式中各项的系数和为81，则
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2023-06-24更新
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283次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚质地均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以
后再减去
；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以后再加上；这样就可以得到一个新的实数
，对实数仍按上述方法进行一次操作，又可以得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若乙获胜的概率为
，则的取值范围是__________ ．
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚质地均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以后再减去；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以后再加上；这样就可以得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又可以得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若乙获胜的概率为，则的取值范围是
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