解题方法
1 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角
的顶点与坐标原点
重合,点
在第四象限,且点
在双曲线
的一条渐近线上,而
与
在第一象限内交于点
.以点
为圆心,
为半径的圆与
在第四象限内交于点
,设
的中点为
,则
.若
,则
的值为__________ .
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2 . 已知函数
,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/938d750b351ade857743de90798396cd.png)
,则
的最大值为________ .
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3 . 某地2022年1至4月降水量的均值、方差分别为
5至12月降水量的均值、方差分别为
,则该地2022年全年降水量的均值为__________ ,方差为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d901d73edb04995c3a6e6d0d1a6179f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab0f32f2e04c1b862bf4772e8486d1c.png)
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4 . 某学校为了解教师身体健康情况,从高考学科和非高考学科教师中采用分层抽样的方法抽取部分教师体检.已知该学校高考学科和非高考学科教师的比例是5:1,且被抽到参加体检的教师中,高考学科教师比非高考学科教师多64人,则参加体检的人数是___________ .
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名校
解题方法
5 . 如图,菱形ABCD的边长为2,
.将
沿AC折到PAC的位置,连接PD得三棱锥
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/c95e7293-6fa1-4226-be20-3617db760663.png?resizew=151)
①若三棱锥
的体积为
,则
或3;
②若
平面PAC,则
;
③若M,N分别为AC,PD的中点,则
平面PAB;
④当
时,三棱锥
的外接球的体积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284e282bb1d9fbf8634b3506ee5358ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c482ee1668a59ca21f3ae8b6bad58eae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/c95e7293-6fa1-4226-be20-3617db760663.png?resizew=151)
①若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c482ee1668a59ca21f3ae8b6bad58eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71826134c3080aa75becc655a9089855.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcac3b256b269b824d8738bb081f8ad.png)
③若M,N分别为AC,PD的中点,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a459372aa54090fcce9430a3cfa182f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c482ee1668a59ca21f3ae8b6bad58eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa093f8199b8afcb8b3d481a66ea65f7.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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938次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
解题方法
6 . 已知球O与棱长为a的正方体
各个面均相切,给出下列结论:
①当
时,球O的表面积为
;
②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为
;
③当
时,球O被平面
所截的截面面积为
;
④当
时,若点M满足
,则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是
.
其中正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70b239800f3b8804df1b3211a8c0160.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c060dbc4870385dc4d61a4ed6608c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
其中正确结论的序号是
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2022-03-11更新
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520次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(文)试题
解题方法
7 . 某道多项选择题有4个选项,其中只有2个选项是正确的,小张同学决定随机选出2个选项,则小张同学刚好选对全部选项的概率为______ .
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2022-01-16更新
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149次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二上学期期期中数学试题
8 . 一个口袋中装有若干个除颜色不同外其他都完全相同的红球和黑球,某同学每次随机取出一个球,观察颜色后放回,连续取了10次,发现取出红球3次,则估计红球在口袋中的占比为______ .
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9 . 某青年旅社有200张床位,若每床每晚的租金为50元,则可全部出租;若将出租费标准每晚提高10的整数倍,则出租的床位会减少10的相应倍数张.若要使该旅社每晚的收入超过1.2万元,则每个床位的定价的取值范围是___________ ;
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2021-09-08更新
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515次组卷
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6卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)2.3.2一元二次不等式的应用(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】
解题方法
10 . 由集合
中所有点组成的图形如图阴影部分所示,其外廓形如“心脏”,中间白色部分形如倒立的“水滴”.则阴影部分与y轴相交的两条线段长度和为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e4ab660789ec6744341d359ebe03a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/270682a6-097e-4e97-a3b4-a4c9bee76ad7.png?resizew=200)
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