1 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件___________时，A₁P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)

2 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有；
③对任意，都有.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

3 . 若的展开式中存在常数项，则的值可以是______（写出一个值即可）

4 . 在用二分法求函数的零点近似值时，若第一次所取区间为，则第三次所取区间可能是______．（写出一个符合条件的区间即可）

5 . 二项式的展开式中存在常数项，则可以为______．（只需写出一个符合条件的值即可）

6 . 若的展开式中第5项的二项式系数最大,则自然数n的值可以为______(只写一个即可).

7 . 复数，且，若是实数，则有序实数对可以是_________．（写出一个有序实数对即可）

8 . 已知数列为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为______．（写出一个即可）

9 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件______时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.

10 . 中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有成立.直角四面体P—ABC（即）中，O为P在内的射影，的面积分别为的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____．（写出一个正确结论即可）