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解析
| 共计 11 道试题
1 . 已知的,给出下列三个结论:
的定义域为

,使曲线恰有两个交点.
其中所有正确结论的序号是________.
2024-02-01更新 | 199次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

2 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求函数的单调递增区间.
解:(1)因为函数的定义域是
所以,都有
又因为
所以
所以函数是偶函数.
(2)当时,
此时函数在区间上单调递减.
时,
时,
此时函数在区间 上单调递增.
所以函数的单调递增区间是
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出正确的选项,并填写在相应的横线上(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
(A)(B)
(A)(B)
(A)2(B)
(A)(B)
(A)(B)
2023-12-31更新 | 222次组卷 | 1卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 计算______
2023-12-31更新 | 596次组卷 | 1卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 某公司对去年甲、乙两种产品的月投资额(单位:万元)进行了统计,作出如下统计图(称为雷达图).

根据图中信息,给出下列三个结论:
①该公司去年12月份甲产品的月投资额低于乙产品的月投资额;
②该公司去年甲产品的月投资额的平均数大于乙产品的月投资额的平均数;
③该公司去年甲产品的月投资额的方差小于乙产品的月投资额的方差.
其中所有正确结论的序号是______
2023-12-31更新 | 540次组卷 | 3卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 483次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 某校初一年级共有三个班,为了解课外阅读情况,随机抽取部分学生调查他们一周的课外阅读时长(单位:小时),整理数据得到下表:

1班

8

9

10

11

11

15

2班

7

7

8

9

9

11

12

3班

5

7

9

9

9

10

14

①设样本中1班数据的均值为,2班数据的均值为,则______(填“>”或“<”);
②设样本中2班数据的方差为,3班数据的方差为,则______(填“>”或“<”).
2023-03-24更新 | 626次组卷 | 2卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 如图,在正方体中,是正方形ABCD及其内部的点构成的集合.给出下列三个结论:



不垂直.
其中所有正确结论的序号是______
2023-03-24更新 | 549次组卷 | 2卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
8 . 对于温度的计量,世界上大部分国家使用摄氏温标(),少数国家使用华氏温标(),两种温标间有如下对应关系:
摄氏温标(01020304050
华氏温标(32506886104122
根据表格中数值间呈现的规律,给出下列三个推断:
对应
对应
③存在某个温度,其摄氏温标的数值等于其华氏温标的数值.
其中所有正确推断的序号是_____________
2022-03-11更新 | 842次组卷 | 3卷引用:北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
9 . 已知函数,则f(x)是________函数(填“奇”或“偶”);f(x)在区间(0,+∞)上的最小值是________
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
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10 . 已知向量=(1,m),=(2,4).若,则实数m________
共计 平均难度:一般