名校
1 . 欧拉公式
(本题中e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.设复数
的共轭复数为______
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2 . 以密位作为角的度量单位,这种度量角的单位制,叫作角的密位制.在角的密位制中,采用四个数码表示角的大小,单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线,如
密位写成“
”,
密位写成“
”,
密位写成“
”.
周角等于
密位,写成“
”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的
,则该扇形的圆心角用密位制表示为__________ .
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名校
3 . 已知
,定义运算
,则
的解集为______ .
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2023-10-26更新
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377次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(高职班)试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题5 各类不等式的解法【练】
名校
4 . 测量地震级别常用里氏级,它是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值.如日本1923年地震是8.9级,旧金山1906年地震是8.3级,问日本1923年地震强度是旧金山1906年地震强度的__________ 倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0e2481fbb7cccdce9718bece14cf3d.png)
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名校
解题方法
5 . 已知集合A,B是实数集R的子集,定义
,
,若集合
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8734b8776bdb5382fc6c4008f9d76d73.png)
_______ .
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2023-09-30更新
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131次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单位:
)可以表示为
,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时,它的游速是______
.
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2023-09-29更新
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307次组卷
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7卷引用:山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题
7 . 已知为数列
的前n项积,且
,则
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名校
8 . 水车(如图1)是一种圆形灌溉工具,它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根据文献记载,水车大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分,体现了中华民族的创造力,为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图,它的半径为2m,其中心(即圆心)O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈,在水车轮边缘上取一点P,我们知道在水车匀速转动时,P点距水面的高度h(单位:m)是一个变量,它是关于时间t(单位:s)的函数.为了方便,不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时
,则我们可以建立函数关系式
(其中
,
,
)来反映h随t变化的周期规律.
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c0cc64adec72bb98ecc43b55969969.png)
____________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/f744266e-fb0b-4e57-8839-e27e2356b2cb.png?resizew=334)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c0cc64adec72bb98ecc43b55969969.png)
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名校
9 . 两个向量
的运算“
”:
,其中
是
的夹角.若
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e91bcbd1029bf636acf05b906294bb9.png)
__________ .
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10 . 曲线的曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标,曲线的曲率定义如下:若
是
的导函数,
是
的导函数,则曲线
在点
处的曲率为
.已知函数
,则曲线
在点
处的曲率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b51ee6fe038c30ffb16019af67a9fe.png)
________ .
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