1 . 函数的定义域为______.

2 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”．如图，已知锐角三角形的三个顶点A，B，C在半径为1的圆上，角的对边分别为a，b，c，．分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的取值范围是___________．

3 . 如图，、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为________．

4 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

5 . 已知锐角，满足，， 则的值为______.

6 . 已知函数的最大值是3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为2，则_____

7 . 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是________.

8 . 若实数满足约束条件，则的最大值为________．

9 . 已知函数在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______．

10 . 已知椭圆的离心率为，则______.