名校
1 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，P，Q两点在x轴上，以
为直径的圆与抛物线C：
交于点
，
.已知
是方程
的一个解，则点P的坐标为______ .
的几何求解方法.在直角坐标系中，P，Q两点在x轴上，以为直径的圆与抛物线C：交于点，.已知是方程的一个解，则点P的坐标为
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真题
2 . 已知虚数
，其实部为1，且
，则实数
为______ ．
，其实部为1，且，则实数为
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名校
3 . 如图，长为2，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一小木块挡住，使木块底与桌面成30°角，则点
走过的路程是________ ．
走过的路程是
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解题方法
4 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下图所示列联表：
取显著性水平
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则(
)的最小值为___________ ．
(参考公式：
；参考值：
）
| 药物 | 疾病 | 合计 | |
| 未患病 | 患病 | ||
| 服用 | |  | 50 |
| 未服用 |  |  | 50 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则()的最小值为(参考公式：
；参考值：）
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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名校
解题方法
6 . 函数
，关于函数
的零点情况有下列说法：
①当
取某些值时，无零点； ②当取某些值时，恰有1个零点；
③当取某些值时，恰有2个不同的零点； ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
，关于函数的零点情况有下列说法：①当
取某些值时，无零点； ②当取某些值时，恰有1个零点；③当
取某些值时，恰有2个不同的零点； ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.则正确说法的全部序号为
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2024-03-27更新
|
168次组卷
|
2卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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2132次组卷
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6卷引用：上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P为圆
与C的一个公共点，若
，则C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为圆与C的一个公共点，若，则C的离心率为
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9 . 椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，
两点，则
的周长为12；
②椭圆上存在点
，使得
；
③椭圆的离心率为
；
④为椭圆：上一点，
为圆
上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：①过点
的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；②椭圆
上存在点，使得；③椭圆
的离心率为；④
为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.其中正确的序号有
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10 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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