1 . 如图，在边长为2的正方体中，M为AB中点，N为BC中点，过M、N、作与正方体的截面为，则截面面积是__________．
   

2 . 直线与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为________.

4 . 由1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，要求奇数1，3，5两两不相邻，但1和2必须相邻，这样的六位数共有___________个．

5 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程为___________.

6 . 已知向量，，则______．

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

8 . 已知圆C经过，且圆心在直线，
（1）圆C的方程是____________
（2）若从点发出的光线经过直线，反射后恰好平分圆C的圆周，反射光线所在直线的方程是____________

9 . 若的展开式中的系数为，则实数__________．

10 . 已知函数与函数的图象交于三点，则此三点中最远的两点间的距离为__________.