1 . 把两个半径为8和一个半径为9的圆形纸片放在桌面上，使它们两两相外切，若要用一个圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于__________.

2 . 如图，矩形中，是上的一点，且边上有一点，将矩形沿着翻折，使落在上的处，则___________．

3 . 设为无穷数列，记，其中为常数且．给出下列四个结论:
①若，则为单调递增数列；
②若，则为单调递减数列；
③若，则对任意且均存在最大项；
④若，则对任意且均存在最小项．
其中所有正确结论的序号是____________．

4 . 已知某地区烟民的肺癌发病率为，先用低剂量药物进行肺癌䈐查，检查结果分阳性和阴性，阳性被认为是患病，阴性被认为是无病.医学研究表明，化验结果是存在错误的，化验的准确率为，即患有肺癌的人其化验结果呈阳性，而没有患肺癌的人其化验结果呈阴性.则该地区烟民没有患肺癌且被检测出阳性的概率为__________；现某烟民的检验结果为阳性，请问他患肺癌的概率为__________.

5 . 如图，面积为4的平行四边形中，，过点作边的垂线，垂足为点，点正好是的中点，点､点分别是.上的动点，的延长线交线段于点，若点是唯一使得线段的点，则线段长的取值范围是__________.

6 . 已知随机变量，其中，随机变量的分布列为

	0	1	2

表中，则的最大值为________．我们可以用来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，________．

7 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“可爱数”.比如，16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起，第2023个“可爱数”是__________.

8 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为__________.

9 . 为增强学生体质，某校在暑假期间组织本校学生开展各项体育比赛，由于工作需要，将10名志愿者分成4组，每组至少2人，则不同的分组方法种数为__________．

10 . 设直线与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______.