1 . 设函数的图像关于直线对称，其中表示中的最小值，则实数________

2 . 如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：
①函数具有“性质”；
②若奇函数具有“性质”，且，则；
③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；
④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.
其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

3 . 设集合是实数集的子集，若点满足:,都,使得,则称为集合的聚点.则在下列集合中:
①;             ②;
③;             ④整数集.
以为聚点的集合有___________.（请写出所有满足条件的集合的编号）

4 . 对于定义域和值域均为[0.1]的函数f(x)，定义f₁(x)f(x)，f₂(x)f(f₁(x))，…，f_n(x)f(f_n1(x))，n1,2,3,…．满足f_n(x)x的点称为f的n阶周期点．设，
则f的n阶周期点的个数是______________．

5 . 一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的长轴长为_______

6 . 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为______．

7 . 在研究函数的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程都有实数根.
其中描述正确的是__________.

8 . 已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为__________．

10 . 记，设，其中，则的最小值是__________．