1 . 已知，点D在的延长线上，且，点E在上，且，则__________．

2 . 定义在上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________.
（1）是偶函数;
（2）存在实数，在上单调递增，在上单调递减；
（3）存在非零实数，，使得对任意实数;
（4）对任意实数，均有.

3 . 已知矩形中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为，点P在边上，点A关于的对称点为，若点到直线的距离为4，则点的坐标可能为________．

4 . 设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的,都有，且，则k的最大值是__________．

5 . 已知集合＝{x|x＝a₃×3⁰+a₂×3^﹣1+a₁×3^﹣2+a₀×3^﹣3}，其中a_k∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{b_n}，设{b_n}的前n项和为S_n，则b₃＝_________________，S₁₅＝_________________．

6 . 如图，曲线C₁：y²＝4x（y0）和曲线C₂：x²＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C₁和C₂交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：

①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝．
其中所有正确结论的序号是：_____．

7 . 设是集合，且(其中为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列，若，则的最大值为___________.

8 . 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上的一点，将沿DE翻折，得到，且F在BC边上，G为AD边上的一点，过点G作AD的垂线交DF于点H，连接AH交DE于点P，若，，HA平分，则AP的长度为________________.

9 . 直三棱柱的侧棱长为2，一侧棱到对面的距离不小于1，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体的体积最小值为______．

10 . 已知抛物线，以轴为旋转轴将抛物线旋转半周，得到一个旋转抛物面．设轴绕轴旋转所成的平面为．为平行于平面且到的距离为的平面，记平面与旋转抛物面所围成的几何体为（如图），以的上底面作一个高为的圆柱体（如图），利用祖暅原理可求得的体积为______．