1 . 已知三点不共线，是内的一点，若，则是的__________．

2 . 非零向量的夹角为，且满足，向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为，则__________．

3 . 圆的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为__________．

4 . 已知是定义在上的函数，且满足①；②曲线关于点对称；③当时，，若在上有5个零点，则实数的取值范围为__________．

5 . 若直线过点，则的最小值等于__________．

6 . 定义在上的连续函数满足，且在上的导函数，则不等式的解集为__________．

7 . 如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．

8 . 在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

9 . 已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

10 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若使得，则称和是上的“接近函数”，称为“接近区间”；若，都有，则称和是上的“远离函数”，称为“远离区间”．给出以下命题：
①与是上的“接近函数”；
②与的一个“远离区间”可以是；
③和是上的“接近函数”，则；
④若与（是自然对数的底数）是上的“远离函数”，则．其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号）